Skan

TEORIA UKŁADÓW DYSKRETNYCH

Zestaw 1

l. Obiekt regulacji o jednym wejściu i jednym wyjściu jest opisany równaniami różniczkowymi stanu oraz równaniem wyjścia o następującej postaci:

	1 1 .Y: - .V,	+ X, 4 11	r = x, + x
	[i, = .V,	+ X,
^b) i	1 1 1 1*2=2:	v, + 2 u	y ^= -x.
c)	x, = -2	x, -i- u :	y - 2x,

zakładając, że układ ma próbkowane wejście i wyjście (okres próbkowania T_p=0.01) oraz zakładając, że na wejściu obiektu zastosowano układ podtrzymujący zerowego rzędu (ZOH) wyznaczyć dyskretne równania stanu oraz. dyskretne równanie wyjścia.

2. Obiekt regulacji o jednym wejściu i jednym wyjściu jest opisany równaniem różniczkowym wejścia-wyjścia o następującej postaci:

a)    i'-31’ + 2y = 3w

b)    y + 2 = //

c)    3y + \ = 2u

d)    y-3y + 2y = ii + u

zakładając, że układ ma próbkowane wejście i wyjście (okres próbkowania T_p^:=0.01) oraz zakładając, że na wejściu obiektu zastosowano układ podtrzymujący zerowego rzędu (ZOl 0 wyznaczyć dyskretne równania wejścia-wyjścia.

3. Obiekt regulacji o jednym wejściu i jednym wyjściu jest opisany równaniami różniczkowymi stanu oraz. równaniem wyjścia o następującej postaci:

a)

:.v. +u

1.4

-A', -l- .V, -I- U

V

.v, + 2.v,

-V, + A\

[i, = -2x. + 2 u 4..v, + u

bt

c) x_l=4x_l+//    :    v = j.v,

zakładając, że układ ma próbkowane wejście i wyjście (okres próbkowania T_p=0.0l) oraz zakładając, że na wejściu obiektu zastosowano układ podtrzymujący pierwszego rzędu (FOH) wyznaczyć dyskretne równania stanu oraz dyskretne równanie wyjścia.

4. Obiekt regulacji o jednym wejściu i jednym wyjściu jest opisany równaniami różniczkowymi stanu ora/ równaniem wyjścia o następującej postaci:

a)

b)

, J

j X, = x, - 2.V . H- 11	\ ' — V
[x, = -x, i- X. + 11
(x,=-x,+x.	r = 2.
|x, =-2x, +2//
x, = 4x. t u :	a r = ox

,v, + 2x.