stany nieustalone str24

(145)

u_c (/) = U--j=^{e m} [cos ę?sin cot + sin ę cos coĄ =

VZc

= u~-

O)

co

^    sin(cot + tp)

Jlc

Podobnie dochodzimy do równania wyrażającego napięcie na cewce U

u. = —

co

Jlc

e siv\{cot-(p)

(146)

Ilustrację otrzymanych wyników stanowią wykresy zmienności prądu ładowania kondensatora, napięcia na kondensatorze w funkcji czasu (rys. 17).

Na podstawie zależności analitycznych oraz wykresów stwierdzamy,

że w przypadku R <    > ^tzn* wtedy, gdy rezystancja gałęzi jest mniejsza od rezystancji

krytycznej ładowanie kondensatora przez rezystor i cewkę ze źródła napięcia stałego ma charakter oscylacyjny tłumiony.

Zarówno prąd i(t), jak i napięcia uc(t), UL.(r), UR(t) są wyrażone za pomocą sinusoid tłumionych. Współczynnik tłumienia a = R/2L jest tym mniejszy (przy niezmiennej wartości L), im mniejsza jest rezystancja R gałęzi,

W przypadku granicznym R = 0 współczynnik tłumienia a = 0 i rozważane przebiegi mają charakter sinusoidalny.

Wielkość o ma sens pulsacji drgań, przy czym pulsacja ta jest funkcją parametrów obwodu drgającego. Pulsacja ta nosi nazwę pulsacji drgań własnych lub pulsacji drgań swobodnych obwodu.

Drgania w gałęzi szeregowej R, L, C w stanie nieustalonym nazywamy drganiami własnymi lub drganiami swobodnymi obwodu. Są to drgania, które nie są wymuszone przez źródło harmoniczne.

Rys. 17. Przebiegi czasowe prądu ładowania kondensatora przez rezystor i cewkę oraz napięcia uc w przypadku oscylacyjnym tłumionym

2007-01-10

24

TO/ES