Pytania dla studentów do egzaminu

Teoria sygnałów

pytania egzaminacyjne dla studentów I roku studiów magisterskich na kierunku

Informatyka - ID

Egzaminator: dr hab. inż. Henryka D. Stryczewska, prof. nadzw. PL

1.    Omówić ogólnie podstawowe operacje na sygnałach. Co nazywamy dyskretyzacją, uciąglaniem i aproksymacją sygnału?

2.    Podać i omówić klasyfikacje sygnałów.

3.    Podać klasyfikacje sygnałów dyskretnych. Jaki sygnał nazywamy cyfrowym?

4.    Podać klasyfikacje sygnałów ze względu na moc i energię. Obliczyć moc i energię okresowego sygnału prądu sinusoidalnego postaci: [f)=14 sin 314f, A

5.    Podać przykłady sygnałów mocy i sygnałów energii. Obliczyć energię i moc następującego sygnału dyskretnego: Ąri\=(ll2)ⁿĄri\

6.    Omówić transformacje sygnałów w dziedzinie zmiennej niezależnej. Podać przykłady.

7.    Podział sygnałów deterministycznych ze względu na czas trwania - przykłady.

8.    Sygnał okresowy. Podać warunek okresowości sygnału. Czym się różni sygnał okresowy od sygnału prawie okresowego.

9.    Modulacja sygnałów. Jakie rodzaje modulacji sygnałów rozróżniamy - wymienić. Omówić modulację amplitudową.

10.    Rozkład sygnałów na składowe. Podać jak wyznaczamy składową zmienną i stałą sygnału, składową parzystą i nieparzystą.

11.    Wyznaczyć składową stałą i zmienną następującego sygnału ..A(ó⁼2sin²cot.

12.    Wyznaczyć składową parzysta i nieparzystą następującego sygnału .y(t)=4e^jl0f.

13.    Wymienić sygnały impulsowe o ograniczonej energii i wyznaczyć energię dla dowolnie wybranego sygnału.

14.    Wymienić sygnały o nieskończonym czasie trwania i o ograniczonej energii i wyznaczyć energię dla wybranego sygnału.

15.    Wymienić sygnały o ograniczonej mocy średniej. Wyznaczyć moc dla wybranego sygnału.

16.    Wymienić sygnały okresowe o ograniczonej mocy średniej i dla wybranego wyznaczyć moc średnią za okres.

17.    Zdefiniować okresowość sygnału. Określić, czy dany sygnał jest okresowy i jeśli tak, to

wyznaczyć jego okres: a)    b) 'Ari\=<ś^llin/ c) 2(t)=4~^1+])t

18.    Wymienić parametry sygnałów deterministycznych. Podać zależność na wybrany parametr i wyznaczyć ten parametr dla sygnału sinusoidalnego.

19.    Podać definicję wartości średniej sygnału. Jak interpretujemy fizycznie wartość średnią prądu elektrycznego? Wyznaczyć wartość średnią następującego sygnału: </)=2sin314f dla £(0,tt) i ^/)=0 dla £(71, 27i)

20.    Podać definicję wartości średniej sygnału okresowego. Ile wynosi wartość średnia sygnału przemiennego? - podać dowód na wybranym przykładzie.

21.    Podać definicję wartości skutecznej sygnału. Wyznaczyć wartość skuteczną następującego sygnału: a(Ó=10^cos314£

22.    Zdefiniować wartość skuteczną sygnału okresowego. Jak interpretujemy fizycznie wartość skuteczną okresowego zmiennego prądu elektrycznego?

23.    Wyznaczyć wartość skuteczną i średnią sygnału napięciowego postaci: ^/)=230sin(507i/),V.

24.    Wyznaczyć współczynnik kształtu i szczytu sygnału sinusoidalnego postaci: Kó=10sin(607ifl, V.

25.    Sygnały dystrybucyjne - zdefiniować sygnał Diraca, podać jego związek z sygnałem skoku jednostkowego.

26.    Wymienić i omówić właściwości sygnału impulsowego.

27.    Omówić sygnały dystrybucyjne i ich rolę w analizie sygnałów i systemów. Wymienić najważniejsze sygnały dystrybucyjne stosowane w przetwarzaniu sygnałów.

28.    Dyskretny sygnał impulsowy (próbka) i jego związek z sygnałem skoku jednostkowego.

29.    Sygnał wykładniczy dyskretny - zapisać analitycznie i narysować możliwe przypadki sygnału.

30.    Sygnał dyskretny sinusoidalny. Warunek okresowości. Podać różnice między sygnałem okresowym wykładniczym analogowym i dyskretnym.

31.    Wymienić właściwości systemów. Omówić pojęcie liniowości i stacjonarności systemu.

32.    Omówić pojęcia pamięci, odwracalności i przyczynowości systemu. Podać przykłady.

33.    Wymienić właściwości systemów. Omówić pojęcia stabilności, stacjonarności i liniowości.

34.    Omówić pojęcie stabilności systemu. Jak określamy stabilność na podstawie odpowiedzi impulsowej systemu?

35.    Na czym polega analiza systemów i sygnałów w dziedzinie czasu? Relacja między sygnałem

wejściowym i wyjściowym.

36.    Zdefiniować pojęcie odpowiedzi impulsowej systemu i jej rolę w analizie czasowej systemów liniowych stacjonarnych

37.    Zdefiniować pojęcie odpowiedzi skokowej (na skok jednostkowy) systemu i jej rolę w analizie czasowej systemów liniowych stacjonarnych

38.    Systemy o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej - wyjaśnić, na czym polega różnica i podać przykłady.

39.    Wyznaczyć odpowiedź skokową systemu analogowego opisanego równaniem różniczkowym zwyczajnym I-rzędu postaci: 2d>(0/df+K$=*(*)■

40.    Wyznaczyć odpowiedź impulsową systemu dyskretnego opisanego równaniem różnicowym postaci: y[n]+l/2y[n-l]=x[n].

41.    Jak możemy wyznaczyć odpowiedź w dziedzinie czasu systemu liniowego stacjonarnego na dowolny sygnał wejściowy?

42.    Zdefiniować pojęcie splotu dwóch sygnałów. W jakim celu wykorzystujemy operację splotu w teorii sygnałów?

43.    Schematy blokowe systemów- omówić podstawowe sposoby połączenia elementów schematów blokowych.

44.    Jak wyznaczamy odpowiedź impulsową połączonych szeregowo systemów liniowych stacjonarnych o znanych odpowiedziach impulsowych?

45.    Wyznaczyć odpowiedź impulsową dwóch połączonych równolegle systemów liniowych stacjonarnych o odpowiedziach impulsowych odpowiednio: th[ri\=(-l)ⁿĄri\

i th\_ri\=(l)ⁿiĄ_ri\? Narysować wyznaczoną odpowiedź impulsową.

46.    Systemy opisane równaniami różniczkowymi i różnicowymi - systemy NOI i SOI.

47.    Omówić pojęcie systemów rekursywnych i nierekursywnych.

48.    Podać podstawowe elementy schematu blokowego systemu analogowego opisanego równaniem różniczkowym. Narysować schemat/y blokowy/e dla systemu opisanego równaniem różniczkowym postaci 2d>{0/df+K*)=*(*)■

49.    Podać podstawowe elementy schematu blokowego systemu dyskretnego opisanego równaniem różnicowym. Narysować schemat blokowy dla systemu opisanego równaniem różnicowym postaci: y[n]+l/2y[n-l]=3x[n].

50.    Wyznaczyć    odpowiedź    układu    liniowego    stacjonarnego    opisanego    równaniem

d><0/df+3){0⁼²X*) ^na sygnał skoku jednostkowego, zakładając, że j<0)=0

51.    Wyznaczyć    odpowiedź    układu    liniowego    stacjonarnego    opisanego    równaniem

dX0/d£+K 0=3X0 na sygnał impulsowy, zakładając, że X0)=0

52.    Wyznaczyć odpowiedź układu liniowego stacjonarnego opisanego równaniem różniczkowym d><0/dć+3j<0⁼ X0 na sygnał wykładniczy postaci X0^=e S zakładając, że X0)=0

53.    Wyznaczyć odpowiedź układu liniowego stacjonarnego opisanego równaniem różnicowym y[n] - l/3y[n-l]= Ąń\ na następujący sygnał impulsowy X0=5X0/ zakładając, że >{-l]=0

54.    Przekształcenie Laplace'a 2- podać zależność na transformatę 2 (przekształcenie proste) i oryginał (przekształcenie odwrotne). Wyznaczyć transformatę następującego sygnału: y(t)=cost +sint

55.    Przekształcenie Laurenta (transformacja X ) - podać zależność na transformatę X (przekształcenie proste) i oryginał (przekształcenie odwrotne). Wyznaczyć transformatę następującego sygnału: y[n]=2ⁿu[n]+ 2Ąri\+ 2"ⁿu[n]

56.    Podać metody wyznaczania odwrotnej transformaty Laplace'a 2. Wyznaczyć oryginał y(t) jeśli transformata sygnału ma postać:Y(s)=(s+l)/(s-2)(s+2)

57.    Podać metody wyznaczania odwrotnej transformaty Laurenta ' X Wyznaczyć oryginał t[ri\ jeśli transformata sygnału ma postać: /^^=(l+z¹)/(2 + z"¹ - z"²).

58.    Wykorzystując transformację Z, wyznaczyć odpowiedź impulsową h[n], transmitancję H(z), oraz odpowiedź na sygnał wykładniczy x[n]=aⁿ układu dyskretnego opisanego równaniem: /[/?]-1/3 y[n-l]=x[n-l]

59.    Szereg Fouriera sygnału okresowego. Podać zależność na współczynniki szeregu Fouriera sygnału okresowego ciągłego.

60.    Podać równanie analizy i syntezy szeregu Fouriera dla sygnału dyskretnego.

61.    Zdefiniować widmo amplitudowe i fazowe oraz wyznaczyć je dla następującego sygnału: y( 0=2cos² <dq t+ si n² coq t.

62.    Czym się różni widmo szeregu Fouriera okresowego sygnału ciągłego i dyskretnego? Przedstawić na przykładzie sygnału sinusoidalnego xi(t)=cos27it i x₂ [n]=cos27in.

63.    Na czym polega efekt Gibbsa?. Dla jakich sygnałów jest obserwowany?

64.    Do czego służy zależność Parsevala? Korzystając z zależności Parsevala wyznaczyć energię następującego sygnału: y(f)=l/2 + 2 cos²ć«of + sinćoof.

65.    Wyznaczyć energię sygnału dyskretnego postaci: j{/7]=2sincoo/7, korzystając z zależności Parsevala.

66.    Zdefiniować odpowiedź częstotliwościową systemu ciągłego liniowego stacjonarnego. Wyznaczyć odpowiedź częstotliwościową systemu LTI, jeśli jego odpowiedź impulsowa wynosi: h(t)=e"^2tu(t). Narysować |H(co)|=f(co)

67.    Zdefiniować odpowiedź częstotliwościową systemu dyskretnego liniowego stacjonarnego. Wyznaczyć odpowiedź częstotliwościową systemu dyskretnego opisanego równaniem różnicowym postaci: y[n]=x[n]+x[n-l]. Narysować |H(co)|=f(co)

68.    Klasyfikacja filtrów. Narysować charakterystyki częstotliwościowe filtrów idealnych.

69.    Filtry NOI i SOI, podać różnice i przykłady filtrów.

70.    Podać przykład analogowego filtra dolnoprzepustowego, wyznaczyć i narysować jego charakterystykę częstotliwościową |H(jco)| i fazową.

71.    Podać przykład analogowego filtra górnoprzepustowego, wyznaczyć i narysować jego charakterystykę częstotliwościową |H(jco)| i fazową.

72.    Podać    przykład    dyskretnego filtra    dolnoprzepustowego,    wyznaczyć jego    odpowiedź

impulsową i częstotliwościową.

73.    Podać    przykład    dyskretnego filtra    górnoprzepustowego,    wyznaczyć jego    odpowiedź

impulsową i częstotliwościową.

74.    Próbkowanie sygnałów. Podać twierdzenie o próbkowaniu. Wymienić operacje jakim poddawany jest sygnał próbkowany.

75.    Wymienić główne źródła błędów podczas operacji próbkowania.