041 bmp

odpowiedzi przetwornika pierwszego rzędu przy wymuszeniu w postaci skoku prędkości jest równa wartości odpowiedzi przetwornika idealnego uzyskanego w chwili t-T.

Sposób przenoszenia przez przetworniki pierwszego rzędu sygnałów harmonicznych o zmiennej wartości pulsacji to przedstawiony będzie przy wykorzystaniu transmitańcu widmowej i wynikających z niej charakterystyk amplitudowo- i fazowo-częstoti i w ościowych.

Transmkancja widmowa przetwornika pierwszego rzędu ma postać

nM

X(jtó)

s

1+ jtoT

(6.27)

Charakterystyka amplitudowo-częstotliw^rościo\va określająca stosunek amplitud odpowiedzi i wymuszenia ma postać

|c(M> \ = y

s

VT+(ti)ry

(6.28)

Charakterystykę fazowo-częstoti iw^rościow^rą określającą przesunięcie fazowe między sygnałami wymuszenia i odpowiedzi określa związek

cp(co) = - arc tg(tor)    (6.29)

Rysunek 6.5 pokazuje przebiegi charakterystyk częstotliwościowych przetwornika pierwszego rzędu: amplitudową (rys. 6.5a) wyrażoną w jednostkach względnych |G(yto)|

-—~—- i fazową cp(co) (rys. 6.5b).

Charakterystyki przedstawiono w funkcji pulsacji zredukowanej tor, której wartości na osi odciętych wyrażono również w skali logarytmicznej. Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa członu pierwszego rzędu określona jest równaniem

Lm[G(/to)] =    - 20IgS -20Igy 1 + (tor)²    (6.30)

Na wykresie charakterystyka ta może być aproksymowana dwiema półprostymi o równaniach:

/uji(co) - 20Igó":    gdy co7’« 1,

Lm(<Ji) = 201gS -201gto7’;    gdy to7» 1.

Rys. 6.5. Przebiegi charakterystyk częstotliwościowych przetwornika pierwszego rzędu: a) amplitudowa w jednostkach względnych; b) fazowa