055 bmp

popłynie w nim prąd, który wzbudzi w rdzeniu wirnika zmienny strumień magnetyczny przenikający też żelazo stojana i indukujący siły elektromotoryczne w cewce wirnika (uzwojenie pierwotne) i w cewkach stojana (uzwojenie wtórne). Wyznaczamy te SEM, opierając się na znanych zasadach i prawach elektrotechniki (zasada działania transformatora). SEM indukowane w wirniku i e₂ w stojanie wyniosą:

e,

(7.2)

dtp

(7-3)

gdzie: z_u z₂ - liczba zwojów cewek wirnika i stojana,

tp - strumień magnetyczny, wartość chwilowa, e_u e₂ - wartości chwilowe SEM.

W myśl II prawa Kirchhoffa napięcie na zaciskach uzwojenia wzbudzenia jest równoważone w każdej chwili t przez wzbudzoną w tym uzwojeniu SEM e_t (7.2) oraz przez spadek napięcia na oporności czynnej uzwojenia wywołany przepływem prądu magnesującego. Wprawdzie prąd magnesujący ma przebieg znacznie różniący się od sinusoidy (nieliniowy obwód magnetyczny), jednakże jego wartość jest bardzo mała, a spadek napięcia wskutek przepływu tego prądu stanowi ułamek procentu napięcia zasilania i dlatego można go pominąć. Wynika z tego, że zmiany w czasie SEM e_u są prawie takie same jak zmiany napięcia u, to znaczy można napisać, opierając się na związku (7.1), że

^e\ = E,n\ ' ^Siⁿ m

(7.4)

Podstawmy wyrażenie na e] do równania (7.2)

E_ml • sin COf = -z,-—

(7.5)

przekształcając, mamy

(7.6)

Po scałkowaniu obu stron równania (7,6) otrzymamy

Cp =-£,_rllCOS cot

Zj co

(7.7)

no

Związek (7.7) wyraża wartość rozpatrywanego strumienia, który zmienia się z tą samą częstotliwością, również sinusoidalnie, lecz wyprzedza indukowaną SEM o kąt rc/2 radianów. Wartość maksymalna strumienia jest równa

1

(7.8)

gdzie E_m\ - wartość maksymalna SEM uzwojenia wzbudzenia. Stąd

. E„i=®-zr    (7.9)

Podobnie wartość maksymalna SEM cewki (np. 1 z rys. 7.5) uzwojenia synchronizacji (wtórnego) całkowicie skojarzonej ze strumieniem, wynosi

(7-10)

Oczywiście jej wartość chwilowa będzie dana wzorem

e_2l = co-z₂₁    • sin (01    (7.11)

^£m21

Wektor strumienia wytworzonego przez uzwojenie wzbudzenia skierowany jest wzdłuż osi biegunów wirnika. Na rysunku 7.5 kierunek a - a działania strumienia w SN pokrywa się z osią cewki 1 uzwojenia synchronizacji, tzn. jest ona całkowicie skojarzona z tym strumieniem. SEM indukowana w cewce 1 zmienia się zgodnie z zależnością (7.11). Natomiast cewki 2 i 3 uzwojenia synchronizacji kojarzą się tylko z częścią strumienia na skutek ich przestrzennego rozłożenia i indukują się w nich SEM o wartościach:

^er> ~    ■ sin tor ■ cos 120°

(7.12)

^e23 =    ' sin tot - cos 240°

Przy założeniu, że: z₃₁ = ^ = z₂₃, będzie E_m2l = E_m22 = £_m23 = E_m2, wtedy dla t = ~ otrzymamy:

^e2\ E_m2 ,

e₂₂ = E_{m 2} ■ cos 120°, e_n ~ E_m2 • cos 240°.

111