1040

5. WZAJEMNE PRZENIKANIA WIELOŚCIANÓW

Linia przenikania dwóch wielościanów jest linią łamaną. Poszczególne odcinki linii przenikania to krawędzie przecięcia dwóch ścian należących do innych wielościanów. Punkty „załamania” i przenikania są punktami przebicia krawędzi pierwszego wielościanu ze ścianami drugiego i odwrotnie - krawędź drugiego ze ścianami pierwszego. Aby rozwiązać zadanie, w którym należy wyznaczyć linię przenikania dwóch wielościanów, należy wykonać konieczne operacje szukania punktów przebicia płaszczyzn prostymi oraz krawędzi przecięcia dwóch płaszczyzn. Występowanie płaszczyzn rzutujących znacznie ułatwia zadanie. Gdy ich nic ma, wprowadzamy je do zadania lub transformujemy wzajemny układ wielościanów do położenia rzutującego przeważnie ze względu na ściany jednego z wielościanów.

Z tego względu podczas rozwiązywania zadań z wyznaczania wzajemnego przenikania wielościanów (rys. 71) należy przyjąć następujący tok postępowania:

1.    Prawidłowe odczytanie z rzutów kształtu obu brył - każdej z osobna (rys. 72 i 73).

2.    Stwierdzenie, które ze ścian jednej oraz drugiej bryły znajdują się w położeniu rzutującym względem układu odniesienia.

3.    Stwierdzenie wzajemnych relacji położenia obu brył względem siebie (rys. 74).

W tym momencie wskazane jest wyeliminowanie z dalszych rozważań ścian oraz krawędzi jednej lub drugiej bryły, które nie biorą udziału w przenikaniu, to znaczy są na zewnątrz przestrzeni zamkniętej wewnątrz brył.

4.    Kolejne wybieranie ścian lub krawędzi leżących w położeniu rzutującym jednej z brył i wyznaczenie ich relacji względem drugiej bryły, to znaczy krawędzi przecięcia lub punktów przebicia ze ścianami drugiej bryły (rys. 75).

81