1048

płaszczyzny obrotu i rzutni poziomej TT,, kreślimy więc łuk okręgu o środku S i promieniu r_Q do przecięcia h_£ = (7T, n £).

Możliwe są dwa położenia punktu A w kładzie, przy przeciwnie skierowanych obrotach.Wybierając obrót zgodnie z ruchem wskazówek zegara, otrzymamy punkt A_x, uzupełniając jego rzut pionowy A" (rys. 82e).

6.2.2. Kład płaszczyzny rzutującej

a)    Obierzmy płaszczyznę poziomo rzutującą daną śladami a (h^ yj oraz punkt należący do tej płaszczyzny (rys. 83a).

Po położeniu płaszczyzny a na rzutnię poziomą n_v obracamy ją o kąt 90° wokół osi obrotu, którą stanowi wspólna część płaszczyzny a i rzutni poziomej n_v a więc ślad poziomy

A₀=«r,Wi

Prosta h_a = l nie zmienia swojego położenia w kładzie.

b)    Ślad pionowy v_a _L h_Q pozostanie prostopadły w kładzie, natomiast w celu skonstruowania kładu punktu A należy narysować prostą przechodzącą przez jego rzut poziomy A' i prostopadłą do prostej h_a=l, a na niej odmierzyć wysokość punktu A, tzn. h_A (rys. 83b).

6.2.3. Kład dowolnej płaszczyzny (danej śladami)

a,b) Obierzmy dowolną płaszczyznę a (hv_a) i punkt A należący do tej płaszczyzny.

Jeżeli punkt A e a, to dowolna prosta, należąca do płaszyczyzny a i przechodząca przez punkt A, przecina ślady płaszczyzny a odpowiednio w punktach H_a i V₀ (rys. 84a).

Prosta h^ jako wspólna część płaszczyzny i rzutni n_v jest osią obrotu i nie zmieni swojego położenia w kładzie.

96

Zauważmy, że punkt węzłowy X należy do obu śladów i także nic zmieni swojego położenia w kładzie.

Rys. 84

Kład śladu pionowego v_a wyznaczy zatem punkt X i kład dowolnego punktu leżącego na śladzie v_a, na przykład V_g.

c)    Konstruując kład punktu V_g obierzmy płaszczyznę obrotu tego punktu £.

Płaszczyzna £ jest poziomo rzutująca o rzucie poziomym e' = h_t

Punkt V* w kładzie powinien znaleźć się na tej samej prostej, tzn. e' = h_e (rys. 84c).

d)    Zauważmy, że odległość punktów V_a i ^jest rzeczywista (XiV_ge i taka sama będzie odległość tych punktów w kładzie.

Narysujmy okrąg o środku X i promieniu r = |Ay_o| jako zbiór punktów oddalonych o r od punktu X.

Ponieważ kład punktu V_a musi należeć do prostej e' = h₍ i znajdować się w odległości r od punktu X, jego położenie V* wyznacza więc punkt przecięcia prostej e' = h_£ z okręgiem (rys. 84d).

e)    Wyznaczając kład punktu^ prowadzimy płaszczyznę obrotu właściwą dla tego punktu

^£l ~ Kv ^e\    1-

Kład prostej a(a', a") wyznaczają punkty V* i H_a = H*.

Kład punktu A wyznacza więc wspólna część rzutu płaszczyzny obrotu i kładu prostej c? (rys. 84e).

97