1056

w

Rys. 100. Dane w rzucie pionowym leżące na powierzchni stożka dowolne punkty 1 i 2

powierzchni stożka dowolne punkty 1 i 2

Rys. 101. Ustalenie rzutu poziomego punktów 1 i 2 poprzez poprowadzenie przez nie, tnącej stożek w kole, prostopadłej do osi l, równoległej do podstawy płaszczyzny e

Rys. 103. Ustalenie rzutu poziomego punktów 1 i 2 poprzez poprowadzenie przez nic tworzących /, i t₂

Rys. 104. Dane w rzucie pionowym leżące na powierzchni stożka dowolne punkty 1 i 2

Rys. 105. Ustalenie rzutu poziomego punktów 1 i 2 przez poprowadzenie przez nic równoległej do podstawy tnącej stożek w kole płaszczyzny £

7.2. Krzywe stożkowe oraz wykreślanie ich konstrukcją siatkową

Krzywe stożkowe to okrąg, elipsa, parabola i hiperbola. Są one wynikiem prze krojów stożka obrotowego płaszczyzną. Dla łatwiejszego zapamiętania powsta

Rys. 106. Przekrojem pionowego stożka obrotowego płaszczyzną £ równoległą do podstawy jest okrąg

Rys. 108. Przekrój płaszczyzną £, gdy Za> Z() jest elipsą. Gdy płaszczyzna przechodzi przez wierzchołek, elipsa zdegeneruje się do punktu

Rys. 107. Zasada tworzenia siatki konstruującej krzywe stożkowe na przykładzie okręgu. Po wyznaczeniu osi okręgu przez cztery ich punkty opisujemy styczny równolcgłobok (kwadrat). Punkty leżące na jednej z osi traktujemy jako wierzchołki kreślenia siatki. Ponieważ w trójkątach A0\ i BOI boki /](J _L BQ, i równe, natomiast A1 1 BI to \A0 “lBQ, a trójkąty przystające, czyli 01 - Q\ •

Rys. 109. Na podstawie osi elipsy (lub średnic) budujemy prostokąt (lub równolcgłobok) i dzielimy na pewną liczbę równych części pół osi (lub średnicy) oraz pół boku prostokąta (lub równolegloboku). Następnie łączymy odpowiednie punkty >4zliBzl,/fz2iBz2 itd., jak to pokazano na rysunku. 2 przecięcia odpowiednich prostych otrzymujemy pewną liczbę punktów elipsy, które pozwalają na jej wykreślenie . .

113