1125

Rozwiązanie

Ponieważ tablica 6.16 ma wymiary 2 x 2, a cechy w niej prezentowane są niemierzalne, do zbadania współzależności między nimi możemy wykorzystać współczynnik współzależności Q-Yule 'a. Formuła jego wyznaczania jest bardzo prosta - wystarczy pomnożyć przez siebie liczeb-ności leżące na przekątnych tablicy, a następnie podzielić różnicę i sumę tychże iloczynów:

70 • 85 -125 20    5950 - 2500 _ 3450 _ _Q ^

^Q~ 70 85 + 125 -20 “ 5950 + 2500    8450 ~ ’

Obliczony wynik wskazuje na istnienie umiarkowanej współzależności między zdawal-nością egzaminu a płcią.

Pytanie kontrolne i zadania do samodzielnego rozwiązania

6.1. Która z poniższych odpowiedzi jest prawidłowa?

A.    Jeżeli między' dwoma zmiennymi (zależną Y, niezależnąX) zachodzi zależność korelacyjna, oznacza to, że:

a)    wybranej wartości zmiennej niezależnej X przypisana jest dokładnie jedna wartość zmiennej zależnej Y,

b)    wybranej wartości zmiennej niezależnej X przypisany jest pewien przedział wartości zmiennej zależnej Y,

c)    zależność ta opisana jest zawsze za pomocą linii prostej,

d)    żadna z powyższych odpowiedzi.

B.    Współczynnik korelacji rang Spearmana służy do opisu siły i kierunku zależności w przypadku, gdy:

a)    cechy są mierzalne, a próba lub zbiorowość mała,

b)    cechy są mierzalne, a próba lub zbiorowość duża,

c)    cechy mają charakter jakościowy i istnieje możliwość ich uporządkowanie,

d)    odpowiedzi a i c są poprawne,

e)    odpowiedzi b i c są poprawne

C.    Jakie mierniki statystyczne stosowane są do badania związku między cechami niemierzalnymi?

a)    współczynnik koncentracji Lorenza,

b)    współczynnik korelacji liniowej Pearsona,

c)    współczynnik C-Pearsona,

d)    wszystkie odpowiedzi są poprawne.

D.    Współczynnik determinacji liniowej jest:

a)    kwadratem współczynnika korelacji,

b)    pierwiastkiem kwadratowym ze współczynnika korelacji,

c)    zazwyczaj większy od 1,

d)    żadna z powyższych odpowiedzi.

E.    Jeśli korelacja między zmiennymi jest dodatnia, to:

a)    wzrostowi wartości jednej cechy towarzyszy na ogół wzrost wartości drugiej cechy,

b)    wzrostowi wartości jednej cechy towarzyszy na ogół spadek wartości drugiej cechy,

c)    wzrostowi wartości jednej cechy towarzyszy na ogół stały poziom wartości drugiej cechy,

d)    żadna z powyższych odpowiedzi.

F.    Współczynnik korelacji liniowej Pearsona:

a)    przyjmuje wartości od -1 do 1,

b)    przyjmuje wartości od 0 do 1,

c)    nic może być nigdy ujemny,

d)    przyjmuje dowolne wartości.

G.    Parametr a w równaniu regresji y = a + bx jest:

a)    współczynnikiem regresji,

b)    zmienną niezależną,

c)    zmienną zależną,

d)    wyrazem wolnym.

II. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona służy do badania:

a)    kierunku korelacji między zmiennymi,

b)    siły korelacji między zmiennymi,

c)    odpowiedzi a i b są poprawne

d)    żadna z powyższych odpowiedzi.

I.    W wyniku badania regresji pomiędzy wielkością obrotów (w min zł) a wydatkami na reklamę telewizyjną (w tys. zł) otrzymano następujące równanie regresji prostej: y~ 25 + 20.v. Otrzymane równanie świadczy o tym, że:

a)    wzrostowi wydatków na reklamę o 1 tys. złotych towarzyszy wzrost sprzedaży o 20 min zł.

b)    wzrostowi wydatków na reklamę o 1 tys. złotych towarzyszy wzrost sprzedaży' o 25 min zł,

c)    wzrostowi wydatków na reklamę o 20 tys. złotych towarzyszy wzrost sprzedaży o 25 min zł,

d)    żadna z powyższych odpowiedzi.

J.    Współczynnik determinacji wynoszący 0,92 oznacza, że:

a)    92% zmienności Y zostało wyjaśnione przez zmienność X,

b)    8% zmienności Y zostało wyjaśnione przez zmienność A',

c) 92% zmienności Fjest efektem oddziaływania innych czynników niż zmienność X,

d)    żadna z powyższych odpowiedzi.

6.2. Zaobserwowano, że w'adliw'ość produkcji zależy' od metody produkcji. Przeprowadzono badanie jakości dla 600 szt. określonego produktu, uzyskując następujące wyniki:

189