1126

Tablica 6.17. Informacje dotyczące jakości produkcji

* ^Metoda produkcji
	1	II
Jakość
Dobra	140	250
Zła	40	170

Źródło: dane umowne.

Na podstawie powyższych danych zbadaj, jak silna jest zależność między metodą a wadliwością produkcji.

6.3.    Badając korelację między liczbą osób w rodzinie a liczbą osób pracujących zawodowo otrzymano następujące równanie regresji;? = l ,2 + 0,6x oraz współczynnik korelacji = -0,54. Czy takie wyniki są możliwe?

6.4.    Wśród 220 losow'o wybranych osób przeprowadzono badanie dotyczące stanu zdrowia i indeksu masy ich ciała (BM1). BMI jest licznikiem prawidłowej wagi

ciała, wyznaczanym jako: BMI = ^masa

(wzrost w m)¹

Wartość indeksu mniejsza od 25 świadcz)' o prawidłowej wadze ciała. Wartość BMI powyżej 25 świadczy o nadwadze. Wyniki przeprowadzonego badania prezentuje poniższa tablica:

Tablica 6.18. Wyniki badania dotyczącego stanu zdrowia

Wyszczególnienie	Problemy zdrowotne
	występują	nie występują
Prawidłowa masa ciała	20	100
Nadwaga	80	20

Źródło: dane umowne.

Stosując współczynnik Q-Yule 'a zbadaj, jak silna jest zależność między masąciała a stanem zdrowia badanej grupy osób.

6.5. W badaniu nad zależnością pomiędzy plonami z l ha pewnego rodzaju zboża a wielkością gospodarstwa rolnego uzyskano dane przestawione w tablicy 6.19.

Dodatkown wiadomo, że x = 4,71 ha, y = 33,71 q/ha. Na podstawie powyższych danych:

a)    ustal zmienną zależną (objaśnianą) i zmienną niezależną (objaśniającą),

b)    sporządź wykres w' układzie współrzędnych i powiedz, czy na jego podstawie można wnioskować o istnieniu zależności między tymi zmiennymi,

c)    ustal kierunek i siłę korelacji między plonami a wielkością gospodarstw przy pomocy współczynnika korelacji liniowej,

d)    oblicz współczynnik determinacji i podaj jego interpretację, c) oceń dopasowanie funkcji regresji do danych empirycznych,

f) wyznacz równanie regresji i podaj interpretację współczynnika regresji oraz ustal jakiego plonu można się spodziewać w gospodarstwie o powierzchni 8,5 ha; przy jakim założeniu szacunek ten ma sens.

Tablica 6.19. Informacje dotyczące plonów zbóż i wielkości gospodarstwa

Wielkość gospodarstwa (w ha)	Plony (q/ha)
2.5	28
2.8	31
3.4	30
5.2	34
5.2	35
6.1	38
7.8	40

Źródło: dane umowne.

6.6. Na podstawie danych zawartych w tablicy poniżej ustal przy pomocy współczynnika korelacji rang Spearmana, czy istnieje zależność między liczbą ludności (w tys. osób) a powierzchnią (w km²) w 16 województwach w Polsce w 2002 roku.

Tablica 6.20. Liczba ludności I powierzchnia województw w Polsce w 2002 r.

Województwo	Liczba ludności (w tys. osób)	Powierzchnia (w km^2)
Dolnośląskie	2 904.7	19 948
Kujawsko-pomorskie	2 069,2	17 970
Lubelskie	2 197.0	25114
Lubuskie	1008.2	13 984
Łódzkie	2 607.4	18 219
Małopolskie	3 237,2	15107
Mazowieckie	5 128.6	35 579
Opolskie	1061,0	9412
Podkarpackie	2105,1	17 926
Podlaskie	1 207.7	20 180
Pomorskie	2 183,6	18 293
Śląskie	4 731,5	12 331
Świętokrzyskie	1295,9	11 691
Warmińsko-mazurskie	1 428,4	24 203
Wielkopolskie	3 355.3	29 826
Zachodniopomorskie	1 697.7	22 902

Źródło: Rocznik Demograficzny 2003, GUS, Tabl. 3, s. 11.

I9l