1141

1141



Następnie na podstawie uzyskanej funkcji sprzedaży możemy obliczyć oczekiwaną wartość badanego zjawiska dla roku 2004. Ponieważ t = 8 w roku 2002, zatem w roku 2004 przyjmie wartość 10. Podstawiając t = 10 do równania trendu otrzymujemy:

yl0 = 1,95 • 10 + 16,22 = 19,5 + 16,22 = 35,72 min zł.

Uzyskany wynik oznacza, iż w roku 2004 badana hurtownia osiągnie wielkość sprzedaży artykułów AGD na poziomie 35,72 min zł, przy założeniu, iż dotychczasowa tendencja nie ulegnie zmianie.

Ponieważ funkcja trendu stanowi szczególny przypadek funkcji regresji (zmienną objaśniającą jest sztuczna zmienna czasowa) równanie tej funkcji wraz z miernikami dopasowania można oszacować wykorzystując arkusz Excel, a w szczególności procedury omówione w podrozdziale 6.2.

Przykład 8.2.

Poniższa tablica prezentuje dane dotyczące wydobycia węgla kamiennego (w min ton) w Polsce w latach 1997-2001

Tablica 8.3. Wydobycie węgla w min ton w Polsce w latach 1997-2001

Lata

t

Wydobycie węgla w min ton Yt

1997

138

1998

116

1999

112

2000

105

2001

104

Źródło: Rocznik Statystyczny, 2003, GUS, tabl. 1 str. L.

Na podstawie powyższych danych sporządź diagram czasowy, wyznacz równanie funkcji trendu wydobycia węgla oraz oblicz oczekiwaną wielkość wydobycia na rok 2003 z uwzględnieniem średniego błędu.

Wykres 8.3. Diagram czasowy

Źródło: Opracowanie własne na podstawie danych z tablicy 8.3. 220


Tablica 8.4. Obliczenia dla potrzeb wyznaczenia liniowej funkcji trendu

do przykładu 8.2

t

yt

ty,

fi

1

138

138

1

2

116

232

4

3

112

336

9

4

105

420

16

5

104

520

25

Z 8 15

1*575

1=1646

1*55

Źródło: obliczenia własne na podstawie danych z tablicy 8.3.

- 575    15

v --= 115 i / = — = 3

5    5

b, = 115 - (-7,9 • 3) = 115 + 23,7 = 138,7.

Zatem funkcja trendu dla wydobycia węgla jest następująca:

yt =-7,9/+ 138,7,

Oszacowany parametr b, < 0, będący współczynnikiem trendu, ma tu następującą interpretację: w latach 1997-2001 wydobycie węgla średniorocznie malało o 7,9 min ton.

Wobec tego w roku 2003, gdzie t = 7, oczekujemy wydobycia węgla równego:

y6 = -7,9 -7 + 138,7 = -553 +138,7 = 83,4 min ton.

Wynik ten ma sens przy założeniu, że dotychczasowa tendencja rozwojowa nie ulegnie zmianie.

Do badania zgodności danych empirycznych z danymi teoretycznymi (tzn. z danymi wynikającymi z funkcji trendu), wykorzystujemy m in.: średni błąd szacunku (resztowy), co opisano w rozdziale 6:


(8.5)

gdzie:

e,=y,-yt

yt - wartość empiryczna badanego zjawiska.

y, - wartość teoretyczna badanego zjawiska, wynikająca z równania funkcji trendu, n - liczba badanych okresów.

1646-


15 575


55-


(15)2


1646-1725 -79 „A

   “    “ mmm / *7.

55-45    10


221


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Tr=[7f = [7;,.^.....7^] Na podstawie zaobserwowanych wyników próby możemy obliczyć wartości
skanuj0003 (586) Rozdział Ł.Obliczenia skalarneWprowadzanie operatorów i stałych Na podstawie uzyska
EKONOMIA MENEDŻERSKA 1. Na podstawie danej funkcji popytu P = 340 - 0,8 Q oraz następującej funkcji
1.    Na podstawie uzyskanych wyników pomiarów obliczamy średnią wartość
Obraz 5 4 192 Następnie na podstawie próby obliczamy wartość empiryczną sprawdzianu: 192 /i fi u Jeś
prace plastyczne starszaki4 Rakieta
IMG?76 (2) wskazaniu pozostanie laki, jaki jest. Na podstawie znajomości konstrukcji miernika możemy
Laboratorium Elektroniki cz I 8 232 w punkcie 1, dobierając na podstawie uzyskanych tam wyników op
Na podstawie uzyskanych wyników stwierdzono, że: •    lico napoin, wtopienie oraz
2011 10 15 252525253B10 252525253B3411 57 3. OPRACOWANIE WYNIKÓW Na podstawie danych zawartych w ta

więcej podobnych podstron