006

Porównanie dokładności 'wykonywania pomiarów umożliwia znajomość błędu względnego, który wyznacza się z zależności

6

A*.

|X_J

(1.3)

Błąd ten nazywany błędem względnym rzeczywistym wyrażany jest również w procentach

S

AA

I*.

■100%.

W zależnościach (1.2) i (1.3) wartość rzeczywista jest z reguły nieznana, dlatego też zamiast wykorzystuje się:

-    wartość poprawną wielkości mierzonej, za którą uważa się wartość w takim stopniu przybliżoną do wartości rzeczywistej tej wielkości, że różnica między tymi wartościami może być pominięta z punktu widzenia celu, do którego wartość przybliżona jest potrzebna,

-    średnią arytmetyczną serii pomiarów'.

Z pierwszym przypadkiem mamy do czynienia wówczas, gdy dopuszczalny błąd pomiaru określonej wnelkości jest znacznie wuększy niż dokładność przyrządu użytego do pomiaru; wyznaczony wtedy błąd bezwzględny nosi nazwę poprawnego. W drugim przypadku wyznaczony błąd nosi nazwę pozornego.

Ze względu na brak możliwości praktycznego wyznaczania wartości błędów' rzeczywistych (1.2), (1.3), opracowując wyniki pomiarów operuje się błędami granicznymi bezwzględnym AXi względnym 5. Podczas realizacji określonego pomiaru wartość granicznego błędu bezwzględnego wyznacza maksymalną wartość błędów, jakie mogą być popełniane podczas tego pomiaru. Spełniona jest więc nierówność

\X_rz-X\<hX    (1.4)

z której wynika, że wartość rzeczywista mierzonej wielkości mieści się w przedziale

(1.5)

X_n e (X - AX, X + AX)

Przy pomiarach bezpośrednich wartości granicznych błędów bezwzględnych wyznacza się na podstawie znajomości klasy dokładności zastosowanych mierników (patrz rozdział 2). Użyteczny dla celów metrologicznych wynik pomiaru podaje sięw^r postaci

A^ + AA*    (1.6)

Na przykład: 1 [m] ± 1 [mm] lub 25 [V] ± 0,5 [mV],

W zależności

5 =

AX

(1.7)

określającej graniczny błąd względny nieznana jest rzeczywista wartość mierzonej wielkości X,-_z. Dla praktycznej oceny dokładności wykonywanych pomiarów przyjmuje się więc założenie najczęściej spełnione w praktyce, że wartość rzeczywista zmierzonej wielkości jest znacznie większa niż rzeczywisty błąd pomiaru, tzn. X=X_n. Wówczas zależność (1.7) przyjmuje postać

8

W

(1.8)

użyteczną do wyznaczania dokładności pomiarów.

1.2. Klasyfikacja błędów

Ze względu na przyczyny występowania, błędy można zaliczyć do jednej z trzech grup: systematyczne, przypadkowa, nadmierne.

Błędy systematyczne są to błędy, które przy wielu pomiarach tej samej w^rartości określonej wielkości, wykonywanych w tych samych w^; a runkach, pozostają stałe - zarów'-no co do wartości bezwzględnej jak i co do znaku - lub zmieniają się według znanego prawa wraz ze zmianą warunków pomiaru. Błędy systematyczne wynikają z niedoskonałości stosow^ranej aparatury lub metod pomiaru; ich źródłem są często wpływy obce. Błędy te można najczęściej wy znaczyć i uwzględnić przy opracowywaniu wyników, wprowadzając odpowiednie poprawki. Jeżeli nie jest to możliwa, błędy systematyczne należy traktować jako przypadkowe.

Błędy przypadkowe zmieniają się w sposób nieprzewidziany zarówno co do wartości bezwzględnej jak i co do znaku - przy praktycznie nie zmienionych warunkach pomiaru. Ich analiza wymaga stosowania rachunku prawdopodobieństwa w zakresie, który na podstawie serii pomiarów danej w^rartości wielkości mierzonej pozwala ustalić z określonym prawdopodobieństwem granice zawierające wartości błędów przypadkowych.

Błędy nadmierne wynikają z nieprawidłowego wykonania pomiarów. Powodem ich powstania mogą być fałszywie odczytane wskazania lub nieprawidłowe obliczenia (omyłki), zastosowanie niesprawnych przyrządów lub też niewłaściwe użycie mierników'.

Wychwycenie oraz eliminacja omyłek jest możliw^ra przy kilkakrotnym powtórzeniu pomiarów' i porównaniu niedokładności charakteryzującej dane pomiary z wynikiem różniącym się nadmiernie od pozostałych. W sensie metrologicznym wynik pomiaru jest przy-datny, jeżeli zawiera w^rartość wielkości mierzonej oraz niedokładność pomiaru uwzględniającą błędy systematyczne i przypadkowe.

13