087

87

6.2. Testy nieparametryczne

Zadanie 6.1.26.

Dla porównania dokładności dwóch metod pomiarowych obarczonych błędami systematycznymi i losowymi, dokonano pomiarów tego samego zjawiska. Otrzymano 8 wyników pierwszą metodą: 5.7, 6.5, 6.1, 5.5, 5.0, 6.1, 6.2, 5.9 i 6 wyników drugą metodą: 4.9, 5.0, 4.7, 5.0, 5.0, 4.0. Zakładamy, że wyniki pomiarów są niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładach normalnych. Na poziomie a = 0.05 zweryfikować hipotezę, że druga metoda daje lepszą dokładność.

Zadanie 6.1.27.

Dokonano po 5 niezależnych pomiarów ciśnienia w dwóch urządzeniach A i B. Otrzymano następujące wyniki:

A	40.32	39.85	41.17	40.62	40.04
B	51.07	49.60	50.45	50.59	50.29

Na poziomie istotności a = 0.05 sprawdzić hipotezę o jednakowym odchyleniu standardowym ciśnienia w obu urządzeniach. Założyć, że wyniki pomiarów ciśnienia mają rozkłady normalne.

Zadanie 6.1.28.

Stopy zwrotu z inwestycji A i B są niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładach normalnych. Stopy zwrotu w przeszłości były równe (w procentach):

A: 2, 8, 4, 3, 8, 2,

B: 2, 14, -3, 25, 16, 4, 3, 10, 2.

Na poziomie istotności a = 0.05 zweryfikować hipotezę, że ryzyko obu inwestycji jest takie samo, przeciwko hipotezie, że ryzyko inwestycji B jest większe. Ryzyko mierzy się wariancją stopy zwrotu. Czy można zweryfikować testem dla dwóch średnich hipotezę, że oczekiwane stopy zwrotu z obu inwestycji są jednakowe?

6.2. Testy nieparametryczne

Przykłady

Przykład 6.2.1.

Korzystając z generatora liczb losowych o rozkładzie Poissona wygenerowano n = 100 danych. Uzyskane dane przedstawiono w tabeli:

Wartość	0	1	2	3	4
Liczba danych	25	39	24	9	3

Na poziomie istotności cc = 0.01 zweryfikować hipotezę, że generowanym rozkładem jest

a)    rozkład Poissona

b)    rozkład Poissona z parametrem X = 1.25.