0078

[K^-1]

(6-103)

Z =

[mm^! cm/fl]; pozostałe oznaczenia jw.

Ciepło Joule’a rozkłada się równomiernie na oba złącza, więc na jednym złączu wydziela się 0,5 Pi.

Biorąc pod uwagę wymienione strumienie cieplne można napisać bilans ciepła dla złącza zimnego i określić użyteczną wydajność chłodniczą elementu termoelektrycznego:

Po =P_p - (0,5 Pi + Pt) [W]    (6-97)

Maksymalną wydajność termoelementu u-zyskuje się gdy T_c = T_z, tzn. AT = 0. Otrzymuje się wtedy:

a²T-’_c

— I^w    (6-98)

2 Rb

przy mocy doprowadzanej:

P ~ ^łpmaxłpmax [W]    (6-99)

gdzie:

CL T

l^Pmax ~ aTc, a lpnux ~    (6-100)

Re

Gdy nie ma obciążenia cieplnego przy złączu zimnym, całkowicie odizolowanym cieplnie od otoczenia (P₀ — 0), wówczas występuje największa różnica temperatur pomiędzy złączem ciepłym i zimnym (AT_max). Przez ter-moelement będzie wtedy przepływał prąd:

, adS

łopt — —— T_z [A]    (6-101)

la

Dokonując pewnych przekształceń matematycznych, z równania bilansu wyznacza się zależność na maksymalną różnicę temperatur między złączami:

A T_max = T_Z^J [°C]    (6-102)

W równaniu tym oznaczono:

c² 5 H

Współczynnik Z nazywa się współczynnikiem dobroci lub efektywności termoelementu.

Maksymalne obniżenie temperatury zależy więc od parametrów fizycznych materiałów, z których wykonane są elementy termoelektryczne. Ponieważ parametry te (a, <S, /) zależą od koncentracji wolnych elektronów,

Rys. 6.84. Zależność maksymalnej różfiicy temperatur złącza ciepłego i zimnego od temperatury złącza zimnego i — z - 5-10-* k->, 2 — z - 4-10-* k->,

3 — Z = 3-10-» K->, 4 — Z = 2,5'10-« K-¹

można wyznaczyć taką ich wartość, dla której Z jest maksymalne. Okazuje się, że przypadek ten występuje przy koncentracji elektronów, wynoszącej około 10¹⁵    1/cm³,

czyli dla półprzewodników. Zależność maksymalnego przyrostu temperatury od najczęściej spotykanych wartości współczynnika Z i temperatury złącza zimnego przedstawiono na rys. 6.84.

Dla materiałów obecnie używanych na elementy termoelektryczne wartość Z wynosi 2-r-5 -10~³ K~‘. Teoretycznie możliwe jest nawet osiągnięcie wartości Z = 10-10-³K^-1, jednak w wykonanych termoelementach Z nie przekracza 3'10~³ K^_1. Podstawowym materiałem używanym obecnie do budowy termo-elementów jest bizmut (Bi), antymon (Sb), selen (Se) i tellur (Te). Gałęzie dodatnie ter-moelementów wykonywane są ze stopu o składzie molowym 74% Sb₂Te₃ + 26% Bi₂Te₃, a gałęzie ujemne ze stopu 80% Bi₂Te₃ + 20% Bi₂Se₃.

6.5.4.2. Baterie termoelektryczne

W celu uzyskania dużych wydajności urządzeń termoelektrycznych, elementy termoelektryczne łączy się szeregowo lub równolegle, tworząc baterie termoelektryczne (tablica 6.31). Najczęściej jest to połączenie sze-

252

«. ODPROWADZANIE CIEPŁA Z URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH