img004

transformatora jest zasilane ze źródła napięcia przemiennego.Jeśli uwzględnić

w transformatorze prąd pracy jałowej i_Q to j>rąd piefwotny zawiera dwie składowe -składową obciążenia i składową cy jałowej. Składowa obciążenia różni się tym od prądu wtórnego i„ że jest przesunięta na wykresie (rys. 3.1) wzdłuż osi rzędnych

0    wartość równą wartości średniej prądu wyprostowanego I_d. Wynika stąd, że prąd pierwotny chwilowy wyraża się wzorem

i_p = io+i,—I_d    (3.1)

Ponieważ w obwodzie wtórnym transformatora płynie prąd jednokierunkowy, nasuwa się pytanie — w jaki sposób uzyskuje się przemienność prądu pierwotnego

1    spełnienie warunku

2n

/ i,d9 = 0    (3.2)

O

Decydującą rolę ma w danym przypadku prąd magnesujący transformatora. T^lko dzięki niemu uzyskuje się czysto przemienny prąd w obwodzie pierwotnym. Rozpatrzmy uproszczony schemat zastępczy układu z rys. 3.1, przedstawiony na rys. 3.2. Pominięto w nim indukcyjności rozproszenia obwodu pierwotnego i obwodu wtórnego, rezystancję uzwojenia wtórnego transformatora, a ponadto straty w stali.

Rys, 3.2. Uproszczony schemat zastępczy układu z rys. 3.1

Ponieważ prąd obwodu wtórnego zawiera składową stałą I_d i składową przemienną f_s„

h —    (3.3)

Więc prąd magnesujący transformatora obciążonego również musi zawierać składową stałą hp i składową przemienną i- „

ip ⁼ I dfi "f* i ii ~    (3-4)

Prąd pierwotny jest sumą prądu wtórnego, sprowadzonego do obwodu pierwotnego (/_s = Q i prądu magnesującego, można więc napisać

ip *    ~ is~ -l(ip~i“ ip~    (3.5)

Z równań (3.2) i (3.5) wynika, że

hp =    -h    (3.6)

ip ”    ~ ip~    (3.7)

Podstawiając zależność (3.6) w równaniu (3.5) i zakładając, że i₀ ss i , otrzymuje 6ię właśnie, po uwzględnieniu zależności (3.3), równanie (3.1).

Przedstawione powyżej równania opisują stan ustalony, który jest zawsze poprzedzany stanem nieustalonym, powstającym po włączeniu układu do źródła

zasilania. Z uwagi na bezwładność elektryczną obwodu z indukcyjnością główną transformatora, składowa stała prądu magnesującego narasta do wartości ustalonej przez kilka okresów. W chwili włączenia układu przebieg czasowy prądu pierwotnego jest taki sam, jak przebieg prądu wtórnego. Prąd pierwotny wywołuje spadek napięcia na rezystancji R_p, w wyniku czego obniża się (w półfali dodatniej) napięcie wymuszające przepływ prądu magnesującego. Ponieważ strumień magnetyczny jest całką względem czasu napięcia, więc w stanie nieustalonym przyrost strumienia jest większy w półfalach ujemnych napięcia zasilającego, co powoduje przesunięcie średniej wartości strumienia o składową stałą. Stan ustalony powstaje dopiero wtedy, gdy składowa stała prądu magnesującego zrównoważy składową stałą prądu wtórnego. Przebieg czasowy prądu pierwotnego w stanie nieustalonym, po włączeniu układu do źródła napięcia zasilającego, ilustruje rys. 3.3.

j. i    v£aav/wjr picjuu pici wuiucgu u aiisi ui iiiaiUi

jednopulsowy, po włączeniu układu do źródła napięcia

Wartość średnia napięcia wyprostowanego wynosi

V.

sinSdS =

0,45 U

(3.8)

Z zależności (3.8) wyznacza się wymaganą wartość skuteczną napięcia zasilającego, gdy zadana jest wartość napięcia wyprostowanego

U = -4= u_d o = 2,217,0

(3.9)

TC

W

Wartość średnia prądu wyprostowanego oraz prąd w uzwojeniu wtórnym transformatora są określone wzorami

h = Im

1

U,

R ~ nR U}/ 2

dO

d max    Ia max

jA/'

R

² dS

nL

(3.10)

(3.11)

(3.12)