img056

Wartość średnią napięcia wyprostowanego prostownika g-pulsowego, przy uwzględnieniu komutacji prostej, ujmuje więc wyrażenie

U_d = U.

ą . 7C

— sin — n a

cos a-

mL_k l_d 2U„, sin -

(3.166)

Wyznaczmy z kolei przebiegi czasowe prądów i_x oraz i₂ podczas komutacji oraz kąt komutacji fi w zależności od prądu I_d i reaktancji X_K. Z równań (3.151) i (3.152) przy założeniu i_d = I_d wynika

Ui~U₂

(3.167)

Uwzględniając w równaniu (3.167) wyrażenie di₂[dt, wynikające z równania (3.163) otrzymuje się

(3.168)

dii _ «i—u₂ df 2L^

Z kolei napięcia chwilowe u_t i u₂ wyrażają się

«i = U_m cos^cot+-j^    (3.169)

u ₂ = U_m cos

(3.170)

przy czym czas cot jest liczony od chwili komutacji naturalnej. Po dokonaniu przekształceń trygonometrycznych otrzymujemy

(3.171)

u₁—u₂ = 2U_m sin — sin cof

Z równań (3.168) i (3.171) wynika

dii

dt

CJ _m • TC

— sm — sin cot L_k q

(3.172)

przy czym cot > a.

Po scałkowaniu równania (3.172) i uwzględnieniu warunku, że przy cot = cl ix = I_d, otrzymuje się wyrażenie na prąd i_t

h

= !„-

- sin — (cos a—cos cot) coLr q

(3.173)

a następnie na prąd i₂

Jeśli posłużyć się równaniem (3.174), to uwzględniając, że przy cot - «t+0

prąd i₂ - I_d, można wyznaczyć kąt komutacji

cosa-cos (ji+a) = ^C°^^K    (3.175)

..    . it

U_m sin — i

lub

fi = arccos

cosa—

COLir I.

K

U_m sin

TC

—cc

(3.176)

»

W przypadku szczególnym, gdy a = 0 kąt komutacji

fi — po = arc cos

1-

<»L_k I_d

TT '

u_m sm~

H.

(3.177)

a gdy a = tc/2, kąt komutacji przyjmuje najmniejszą wartość

coL_KIa

i«min = arc cos

(3.178)

u_m sin-

Na rysunku 3.72 przedstawiono przebieg napięcia komutacyjnego u* orał przebiegi prądów i_u i₂ w funkcji kąta opóźnienia wysterowania zaworów. Prąd (_f oznacza prąd zwarcia, płynący w obwodzie komutacyjnym, przy czym

= *2 = h-h    (3.179)

Przebieg prądu i_K łatwo wyznaczyć, jeśli posłużyć się wzorem (3.174), przyj* mując przy tym a = 0. Uwzględniając zależność

U* = 2Usin-|    (3.180) można również napisać

^    (1—cos cot)

^K    2 o)L_k

l«b    (3.181)

i_K = f_Kmax(l-COS COt)

Jest oczywiste, że zwarcie dwóch faz przy braku zakłóceń występuje tylko w czasie komutacji tych faz.

Z przebiegu napięcia u_K, przedstawionego na rys. 3.72, wyraźnie wyniki, że szybkość procesu komutacji zaworów zmienia się w funkcji kąta cc i osiąga maksimum, gdy cc - jc/2.