img042

96

Z równania (3.101) otrzymują się wartość średnią prądu wyprostowanego prostownika ?-pulsowego

»* = *«« Ł q    (3.102)

a następnie

W =    (3.103)

Posługując się zależnością (3.101), można wyznaczyć w przybliżeniu wartość skuteczną prądu

(3.104)

Przytoczona metoda uproszczonego obliczenia wartości szczytowej i skutecznej prądu daje dostatecznie dobre rezultaty, gdy tgę> > 3. Jeśli konieczne jest dokładniejsze wyznaczenie prądu szczytowego, to należy wykreślić przebieg prądu i (t), posługując się zależnością (3.97).

Stosunek wartości skutecznej prądu do wartości średniej wyraża się zależnością

"-- (3.105)

i₄    xką

i dąży do jt/2)/2 = 1,11, gdy A -» 2n/q.

Wartość średnią napięcia wyprostowanego prostownika ę-pulsowego przy przewodzeniu impulsowym prądu otrzymuje się, jeśli pominąć spadek napięcia na zaworach, z zależności

_ __

=    V |/2 sin 9 d9 = U ]/2 [cos 9_Z - cos 9J    (3.106)

Z kolei z zależności (3.100) otrzymuje się wyrażenia na spadek napięcia na rezystancji R odbiornika

Rh = ii U |/2 = U ]/l [cos 9--cos 9_g-e (9_g-9_z)]    (3.107)

Przypadki szczególne 1. L ■* 0, tg ę = 0

(3.108)

i = i_R = sin (9+9,)-8

3.3. frnkitMmffit mrowmt

Ody at« A, to i* ■» 0, a z równania (3.108) otrzymuje się

(3.109)

(3.110)

Ag r* n—9₂—arc sin e Prąd szczytowy wyraża się w postaci

>nrn. = 1-e,    gdy 9₂ < fc/2

*am.* = sin 9₂-e,    gdy 9₂ > ir/2

Wartość średnią prądu wyprostowanego wyraża równanie (3.100), w którym 9_# -> = 7t—arc sine.

2. R = 0, tg ę = oo

w tym przypadku równanie różniczkowe (3.94) przyjmuje postać

L-^- - I/_Msin(9+9₂)-£-A£    (3.111)

lub, w odniesieniu do wielkości względnych

-^=sin(9+9₂)-_e    (3.112)

Rozwiązanie równania różniczkowego (3.112) ma postać

i_L = cos 9₂—cos (9+9₂)—e9    (3.113)

Podstawiając w równaniu (3.113) 9 = A_L, otrzymuje się

cos 9₂ - cos (A_l+9₂) - bA_ł = 0    (3.114)

lub

A_Ł = — [cos 9₂-cos (A_l+9₂)]

&

W celu wyznaczenia X_L można równanie (3.114) rozwiązać graficznie.

Interesujący jest przypadek, gdy s = 0. Z równania (3.114) otrzymuje sie

wtedy

cos 9_Z = cos (Ax,+9₂)

czyli

A_L = 2(7t-9₂)    (3.115)

Z kolei z zależności (3.113) można wyznaczyć wartość średnią prądu wyprostowanego układu ę-pulsowego przy obciążeniu czysto indukcyjnym i przewodzeniu impulsowym

jt

*«. ~ Ąn f *x. d9 = j^sin 9₂-sin (9₂+A_L)+A_Ł cos 9₂ - -^-J    (3.116)

T Poditewy energoelektroniki