sc0011 bmp

Analogicznie postępując, dla kwot 10 i 100 dolarów otrzymujemy odpowiednio: n « 2150 oraz n « 4640.

4. Przy komputerowym rozwiązaniu problemów matematycznych przydatne są miedzy innymi programy: MathCAJD, Mathematica, Geoplan W

Samodzielnie przygotować następujące zagadnienia z geometrii płaszczyzny i przestrzeni:

1) Wektory i działania na wektorach, a w szczególności: iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany (definicje, własności, zadania).

2) Postaci równania prostej na płaszczyźnie i w przestrzeni. Postaci równania płaszczyzny. Wzajemne położenie punktów, prostych, płaszczyzn, prostej i płaszczyzny, odległość punktu od prostej (płaszczyzny), odległość prostych i płaszczyzn, kąt między prostymi, kąt między płaszczyznami, zadania z wyżej wymienionego zakresu.

3) Krzywe stożkowe: okrąg, elipsa, parabola, hiperbola (definicje, własności, zadania).

Pojęcie formy, formy liniowej, formy dwudniowej

N iech V będzie przestrzenią wektorową nad ciałem R Dt'. Funkcję f: v -> R nazywamy formą.

Df. Funkcję ^f :V ■ » ^R nazywamy formą liniową, gdy:

1)    A[^f(x '-y)-f(x)+f(y)] ;

x,y,=V

²)    AA[f(ax) = af(x)]

-*eV acR

8