Str 021

I_x = j y²dF — moment bezwładności powierzchni F,

F

I_xy = jxydF — moment odśrodkowy powierzchni F.

F

Rys. 2.4

Na określenie zarówno wielkości siły parcia, jak i jej położenia pozwala metoda polegająca na sporządzeniu wykresów parcia. Umożliwia ona rozwiązanie zagadnień parcia zarówno na powierzchnie płaskie, jak i o kształtach bardziej złożonych — dowolnych.

Rozpatrujemy powierzchnię płaską. Parcie na nią jest równe

P = f pdF = y f hdF;

F    F

iloczyn hdF jest objętością słupka o podstawie dF i wysokości h, a całka wyraża objętość bryły nazywanej wykresem parcia. Wobec tego parcie jest równe iloczynowi ciężaru objętościowego cieczy i objętości bryły wykresu parcia.

Siła parcia jest zaczepiona w środku ciężkości tej bryły. Wynika to z zasady wyznaczania położenia wypadkowej obciążenia ciągłego.

W celu zbudowania wykresu parcia (rys. 2.5), należy odłożyć prostopadle w każdym punkcie powierzchni wartość jego zagłębienia. Wobec liniowej zmienności zagłębień wystarczy w praktyce dokonać tego dla skrajnych punktów wykresu — jak pokazano to na rysunku.

W przypadku powierzchni krzywoliniowej elementarne siły parcia wyrażone iloczynem yhdF nie są już do siebie równoległe i ich sumowanie nie

21