Struik 027

byvali umenim a vedou, av§ak tento vyslovny diletantis-mus podporoval spisę prostrednost neż tvorive my sieni. Kdyż s Gpadkem trhu otroku zacala upadat i rimska ekonomika, existovalo uż jen mdło lidi, kteri byli schopni dśle pestovat treba jen prumernou vedu minulych sto-leti.

Pokud było postaveni rimskeho imperia stabilni, rozvi-jela se yychodni veda dale v obzyldstni smesici helenis-tickych a orientalnich prvku. I kdyż se ponenahlu ztrścela originalita i podnety, umożnil po nekolik stoleti „pax Romana" nerusene uvahy ve yyjeżdenych kolejich. Sou-ćasnd s „rimskym mirem" trval też po nekolik stoleti „pax Sinensis"; eurasijsky kontinent nikdy v prubehu svych dejin nepoznal takove obdobi hlubokeho miru, jake było v fiime za Antonia a v Ćine za dynastie Chan. V te dobę snśze neż kdykoli predtim pronikaly znalosti pres cely kontinent z Kima a Aten do Mezopotamie, Ćiny a Indie. Helenisticka veda se sirila v Ćine a Indii a była stejnym zpusobem ovlivńovśna vedou techto zemi. Zables-ky babylónske astronomie a recke matematiky pronikly do Itślie, Śpanelska a Galie, jak o tom svedci napr. roz-sireni sedesdtinneho deleni uhlu a hodiny v cele rimske fisi. F. Woepcke vyslovil teorii, ve ktere sa snażi odvodit rozsireni tzv. indicko-arabskych cislic v Evrope z novo-pythagorejskeho vlivu v pozdni rimske fisi. Muże to byt pravda, avsak rozsirily-li se tyto ćislice v tak davne dobę, je pravdepodobnejśi, że to było zpusobeno spisę vlivem obchodu neż filosofie.

Alexandrie zustala strediskem staroveke matematiky. Tvurci prace zde nebyla prerusena, i kdyż se stale vice stdvaly yrcholnou formou vedy kompilace a komentśre. Mnohe yysledky staroyekych matematiku a astronomii se ndm zachovaly prostrednictvim techto kompilśtoru: mnohdy je v komentarich velmi obtiżne stanovit hranice mezi komentovanym textem a textem komentatora. Sna-żime-li se pochopit, proc postupne nastdval upadek recke matematiky, musime si ysimnout też jeji technicke strśn-ky; jeji nevhodnś geometricke vyjadrovdni a dusledne od-mitdni algebraickeho zaznamu skoro znemożnilo pokrocit dale neż k zpracovśni kużelosecek. Algebra a pocitani były pfenechdny opovrhovanym orientalcum, jejichż znalosti prekryyalo pozldtko recke civilizace. Mylili bychom se ov§em, kdybychom se domn!vali, źe alexandrijska ma-tematika była Cistę „reckś“ ve smyslu Euklidovy a Pla-tónovy tradice; pestova!y se zde vedle abstraktnich geo-metrickych uvah też aritmeticke a algebraickś vypoCty egyptsko-babylónskeho typu. Stać! si pripomenout diła Ptolemaia, Herona a Diofanta, abychom byli pfesvedceni o sprśvnosti tohoto tvrzeni. Jedinym poutem mnoha nś-rodnosti a śkol było spolecnś poużivdni rectiny.

12. Mezi prvni alexandrijske matematiky rimskeho ob-dobi patri Nikomachos z Gerasy (kołem roku 100 n. I.). Jeho Uvod do aritmetiky je nejvyznamnejśi zachovany vyklad pythagorejske aritmetiky. Vetsinou se zabyvś stejnymi otśzkami jako aritmetickś knihy Euklidovych Zakładu. Avsak zatimco Euklides vyjadruje cisla usec-kami, Nikomachos użivd obycejne reci k aritmetickemu zźznamu neurcitych ciseł. Zvlśśte diky Boetiovi meło jeho pojednani o połygonalnich a pyramidźlnich cislech vliv na stredovekou aritmetiku.

Jednim z nejduleżitejsich dokumentu tohoto druheho ałexandrijskeho obdobi była Ptolemaiova VelkS sblrka (kołem roku 150 n. 1.), znamejśi pod arabskym jmśnem Almagest. Je to originślni astronomickd prSce ukazujici vrchołnś mistrovstvi autorovo, i kdyż mnohś jeji myś-lenky pochśzeji od Hipparcha, Kidinny Ci jin^ch babylón-skych astronomii. Obsahuje rovneż trigonometrii a ta-bulku tetiv uhlil 0° aż 180° s pulstupńovymi intervaly, kterś je ekvivalentni sinove tabulce uhlu v rozmezi 0°—90®. Ptolemaios nalezl pro sinus uhlu 1° hodnotu (1, 2, 50) =» 1    2    50

=--1---1--= 0,0174537, kdyż presnd hodnota je

60    60²    60³

377

0,0174524, a pro jr hodnotu (3, 8, 30) =--- 3,14166.

120

Almagest obsahuje takC formule pro siny a kosiny souCtu a rozdilu dvou uhlu a zacśtky sferickś trigonometrie. Formulace techto vit je vsak geometrickś a ndi dnesni trigonometricky zśpis pochśzi aż z 18. stoleti od Eulera. V Almagestu se setkdv4me też s „Ptolemaiovou vetou“ o ctyruhelnlku vepsan§m do krużnice. V Ptolemaiove prąci Planisphaerium je rozebirśna takC stereografickd pro-jekce a v jeho dile Geographia je urcovdna poloha mCst

57