Struik 063

nabyv<i hodnoty 3x², polożime-li = x. Protoźe tato metoda yyzaduje rozvoj v nekonećne rady, jestliźe jsou funkce komplikovanejsi, ma Landenova metoda cosi pri-buzneho s „algebraickou“ metodou Lagrangeovou.

6. Jakkoliv byl Euler nesporne vudcim matematikem te-to doby, vznikala i ve Francii stale velmi originalru dila. Mnohem silneji neź v jinych zemich se zde pokładała ma-tematika za vedu, jejimź ukolem je zdokonalit Newtonovu teorii. Teorie vseobecne gravitace była velmi pritaźlivd pro osyicenske filosofy, kteri ji pouźivaIi jako zbrań ve svem boji proti zbytkum feudalismu. Katolicka cirkev dała v roce 1664 na index Descarta, ale kołem roku 1700 se jeho uceni znova stało stredem zajmu dokonce i kon-zervativnich kruhu. Otazka newtonianismu kontra karte-zianismu se stała na dłouhou dobu tematem intenzivn!ho zajmu, a to nejen v kruzich ucencu, ale tez v salónech. Voltairovy Lettres sur les Anglais (1734) prispely hodne k zpristupneni Newtona francouzskemu ctenari; Voltairova pritelkyne pani du Chatelet, dokonce prełożila roku 1754 Principia do francouzśtiny. Zvlastnim bodem sporu obou śkol byl tvar Zeme. V kosmogonii hajene karteziśny była Zeme u polu protahla, kdeżto Newtonova teorie predpokla-dala, źe je tam zplośtela. Kartezianśti astronomove Cassi-ni (otec Jean Dominiąue a syn Jacąues; otec je znam v geometrii svymi „Cassiniho krivkami“ z roku 1680) zme-rili v letech 1700 a 1720 ve Francii oblouk meridianu a potvrdili karteziansky zaver. Vznikl spor, jehoź se ućast-nilo mnoho matematiku. Roku 1735 była vypravena expe-dice do Peru, po niź nasledovala v letech 1736—1737 jinS vyprava pod vedenim Pierra de Maupertia do Tornes ve Śyedsku (Laponsko), aby zmerila stupeń zemepisne delky. Vysledkem obou expedicl byl triumf Newtonovy teorie a osobne Maupertia. Tento nyni prosluly „grand aplatisseur" („velky zpIośt!ovatel“) se stal presidentem berllnske akademie a mnoho let se slunil ve slave na dvore Friedricha II. To trvaIo aź do roku 1750, kdy se dostał do źive disku-se se svycarskym matematikem Samuelem Konigem. Tato diskuse se tykała principu nejmensi akce v mechanice, ktery vyslovil snad jiź Leibniz. Jako drive jiź Fermat a pozdeji Albert Einstein hledal i Maupertius obecny princip, ktery by umoźnil sjednotit vsechny zńkony ves-mfru. Maupertiova formulace nebyla jasnś, nebof defino-val jako „ucinek sily“ velicinu mvs (m = hmota, v = = rychlost, s = dr aha); spojoval s tim i dukaz bożi exis-tence. Diskuse dosahla sveho vrcholu, kdyź se nestastne-mu presidentu vysmal Voltaire v dile Diatribe du docteur Abakia, medecin du papę (1752). Ani kralova podpora ani obhajoba Eulerova nemohly znovu pozvednout pokles-lou dusevni sveżest Maupertiovu a vnitrne zlomeny mate-matik zemrel nedlouho pote v Basileji v dome Bernoulliu. Euler prevedl princip nejmenii akce do tvaru pożadujici-ho, aby / mv ds byl minimem; z metafyzickeho Mauper-tiova pojeti ddle jiz nic neprijal. Tim byl princip postaven na zdravy zakład a v teto podobe ho pouźil Lagrange¹ a pozdeji Hamilton. Vseobecne uziti „Hamiltonovy funkce“ v moderni matematicke fyzice ukazuje zretelne fundamentalni vyznam Eulerova prinosu ke sporu mezi Mau-pertiem a Konigem.

Mezi matematiky, kteri se zucastnili Maupertiovy vypra-vy do Svedska, byl też Claude Ciairaut. Clairaut uverejnil ve svych osmnficti letech prdci Recherches sur les courbes a double courbure (Pojedndni o krivkach s dvoji krivosti), kterd była jednlm z prvych pokusu o analytickou a dife-rencialni geometrii prostorovych krivek. Po svem navratu ze Śvedska uverejnil Clairaut roku 1743 Theorie de la figurę de la terre (Teorie tvaru Zeme), ktera była stan-dardnim dilem o rovnovśze kapalin a pfitahovdni rotac-nich elipsoidu. Jeho vysledky mohl Laplace zlepsit jen v dilcich otazkdch. V rade techto vysledkfi nalezneme pod-minku pro existenci uplneho diferencidlu tvaru M dx + +N dy. Po teto knize nasledovala roku 1752 Theorie de la lunę (Teorie Mesice), ktera prinesla doplnujici materiał k Eulerove teorii pohybu Mesice a k obecnemu problemu tri teles. Clairaut prispel też k teorii primkoveho integra-lu a k teorii diferenciślnich rovnic; jeden z typu, ktere zkoumal, je zndm jako Clairautova rovnice a poskytl prvni znamy priklad singularniho reseni.

129

1

Viz E. Mach, The Science of Mechanics, Chicago 1893, str. 364 a R. Dugas, Histoire de la mecanique, Neuchatel 1950.