Struik 015

studium; v posydtnych knihach Dżinovych była nalezena¹ hodnota * * YlO.

8. Studium starocinske matematiky se stało predmetem zajmu historiku matematiky teprve v pośledni dobę.² Jejich zkoumani zpresnila naśe znalosti o cinske matema-tice jiż od 2. stoleti pred n. 1. V dobę prve dynastie Chan (206—25 pred n. I.) była z nedochovanych ranejsich pra-menu, pochdzejicich snad z doby 1. tisicileti pred n. 1., vy-tvorena sbirka 246 uloh s odpoved'mi a navody k reseni: Matematika v deviti knihach³. Jej! obsah odpovida prak-tickym potfebam cinske spolećnosti. Svedci o tom jiź nśzvy nekterych knih: vymerov4ni poli, pomery mezi ruznymi druhy obilnin, odmeńovani prace apod. Avśak vedle techto cistę „kupeckych poctCi“ obsahuje Matematika v deviti knihśch też takove partie, ktere — podobne jako v Mezopotamii — ukazuj!, jak pri zpracov§ni praktic-kych problśmu narustń abstraktni hledisko a zacina se uplatńovat vnitrni rozvoj matematiky. Tak v Matematice v deviti knihach nachazime take treba algoritmus reseni systśmu linearnich rovnic s libovolnym poćtem nezna-mych, napr. systemu:

« + 2j/ + 3z = 26 2x + 3 y + z = 34 3x + 2 y + z — 39

Rovnice jsou zde urceny „matici" svych koeficientu sesta-venou na poditaci desce. Prvkem tato matice muże byt też zdporne ćislo. Matematika v deviti knihach była po dlouha staleti pramenem matematickych znalosti v Ćine.

Dochovany exemplśr v uprave Liu Hui pochazi z roku 263. Vedle tohoto traktatu nachśzime prvś cinskś mate-maticke yysledky też v traktatu I-ting; mezi nejznś-mejśi patrl magieky ctyerec:

4 9 2

3 5 7

8 16

Zejmena od 3. stoletl n. I. se objevuje rada komentźru Matematiky v deviti knihach, a tak se v dob§ dynastie Tchang (618—907 n. 1.) vytvoril sbornik Deset klasiku (Deset klasickych matematickych traktatu — Suang-ting), prijimany jeste kołem roku 656 za oticiślni prirućku; v nem była rovneż obsażena Matematika v deviti knihach.

Tyto dokumenty ndm pribliżuji starocinskou matema-tiku, jejiż nektere vysledky jeste uvedeme. Jeden z ko-mentśtoru Matematiky v deviti knihach a jeden z „deseti klasiku" Sung Ti (3.—4. stoleti n. 1.) popisuje numeraci pochdzejici uż ze 4. stoleti pred n. 1. Ćiselny systśm był desitkovy se zvlśstnimi symboły pro vysśi jednotky, podobne jako egyptsky system. Zdd se, że se znaky niżsich jednotek opakovaly pri vyjadrovśni vyssich, a tak vznikal pozicni system. Pro nasobeni a deleni se użivało bambu-sovych nebo drevenych tycinek, ktere se usporśddvaly do tvaril |, ||,    y, —, =, y, vyjadrujicich hodnoty naiich

cifer 1, 2, 6, 7, 10, 20, 60. Tato metoda vedla k pozićnimu systemu s dvaceti znaky, v nemż treba y y = [pj melo vyznam 6729. Je możne, że geniślni myslenka pozicniho systemu zde vznikla z obtiżi pri vyjadrovani velkeho mnożstyi cisel jednoduchymi seskupenimi svislych a vo-dorovnych tycinek.

Pri yypoctu kalendśre se poużivalo jisteho druhu śe-desatkove-desitkove soustavy, v niż była 60 vyssi jednot-kou a nazyyala se „cyklus“. Nic vsak nenaznacuje, że by stara emska aritmetika nekdy yyużila sveho ciselneho systemu k tak slożitym yypoctum, jake provadela baby-lónska matematika. Matematika „Deseti klasiku" je jed-noducha a nezdd se, że by presahoyala uroveń egyptske matematiky. Nalezneme v ni i trochu trigonometrie, żylaste v klasiku „Haj tchao suang ting" (tj. Matematicky

31

1

   B. Datta, The Jaina School of Mathematics, Bulłetin Cal-cutta Math. Soc. 21, 1929, str. 115—146.

2

   Jsou to prace clnskych, sovetskych a nekolika zapadoevrop-skych vedcu. Shrnuti techto bśdśni s obsahlou bibliografii podavaji: A. P. Juskevic, Istorija matematiki v srednije veka, Moskva 1961 a J. Needham, Science and Civilisation in China. Vol. 3, Mathematics and the Sciences of Heavens and the Earth, Cambridge 1959.

3

   Preklad a komentaf viz: E. I. Berjozkina, Matematika v devjati knigach, Istoriko-matematiCeskije issledovanija X, Moskva 1957.