Struik 068

drśhu objevem jedne chyby v Laplaceove Mecaniąue celeste. Green priiel pri studiu Laplace na myślenku ma-tematickś teorie elektriny.

Essai philosophiąue sur les probabilitśs je snadno 5i-telnf uvod do teorie pravdepodobnosti; obsahuje „nega-tivni“ Laplaceovu definici pravdepodobnosti na zśklade hypotezy „stejne możnych jevu“:

„Teorie pravd§podobnosti spo£iva na prevedent viech udślostt tehoż druhu na urfiity poćet stejne możnych pripadil, tj. takovych pripadu, o jejichż vyskytnuti vime stejne mSlo, a v ur£eni poctu t£ch prlpadd, kterś jsou prizniv6 pro jev, jehoż pravdepodobnost hledś me.“

Problemy pravdepodobnosti se objevuji podle Laplace tam, kde mśme jen dśsteSne znalosti. Toto zikladni sta-novisko vedlo Laplace k jeho proslulemu vyroku, ktery vyplyval z mechanicko-materialistickśho pojeti 18. sto-letl:

„Inteligentni bytost, kterś v urCity okamżik znała vśechny siły, kterś v prirodS pusobi, a mimoto vzfijemnou polohu vśech cSstic, z nichż je priroda slożena, a kterń by pritom mela schopnost, aby tyto udaje mohla podrobit matematickś analyze, mohla by zahrnout do jednoho vzorce pohyb velkych teles i nejlehgich atomil a nic by pro ni nebylo neurfiitś; jak budoucnost, tak i minulost by leżely jasne pred jejima ocima. Lidsky duch poskytuje jen slaby odraz takovś inte~ ligence, jak vyplyvd z dokonalosti, kterou byl schopen dSt astronomii".

Vlastni ucebnice obsahuje takovou kupu materiału, źe mnohe dalii dbjevy teorie pravd§podobnosti nalezneme jiź u Laplace¹. Objemny svazek obsahuje zevrubnou diskusi hazardnich her a geometrick^ch pravd§podobnosti, vety Bernoulliovy a jejiho vztahu k normślnimu integrślu a Legendrem objevene metody nejmeniich ctvercu. VM£i myilenkou je użiti „vytvśrejicich funkci", jejichż silu Laplace ukśzal pri reieni diferenciślnich rovnic. Zde je tśż uvedena Laplaceova transformace, kterś pozdśji poskytla exaktni podkład pro Heavisiduv operśtorovy pocet. Laplace zachrśnil pfed zapomenutlm takś teorii naśrtnutou Thomasem Bayesem, neznśmym angłickym duchoynim, kterś była posmrtne uyerejnena roku 1763— 1764, a podał jej! novou formulaci. Tato teorie se stała znśmou jako teorie pravdepodobnosti a posteriori.

12. Vyvoj matematiky v nasich zemich se v 18. stoleti rozpadł do dvou obdobi, kterś celkoye mela ruznou uroveń a zabyyała se takś ruznou problematikou. V prvś poloyine stoleti se nase matematika zvolna vymańovala z upadku pobelohorskś doby a zacinał se projevovat zajem o nektere matematicke otśzky. Hlavni popudy prichśzely ze vzrustajici potreby elementśrnich aritme-tickych a geometrickych znalosti, kterś vyźadovalo roz-śirovśni vnitrniho trhu a narustani prvku kapitalisticke vyroby na mestskem i na venkovskem obyvatelstvu. Znovu se zacinaji objevovat prakticke prirucky, kterś jazykem i urovni v mnohśm navazovaly na obdobnś knihy z 16. stoleti. Typickou ukśzkou je Gruntowni pocśtek mathematickśho umeni od Wiesława Jozeffa Wesełyho, pfiseżniho zemskśho mlinśre a geometra (Praha 1734), obsahujici v sirokśm rozsahu praktickś zememerictvi vcetne trigonometrie, v niż se poużivd i logaritmu; jinym prikladem jsou Hoyerovy knihy z końce prvś poloviny stoleti, zabyvajici se praktickou ci kupeckou aritmetikou, vypoctem uroku atd. V tś dobę se u nśs zacała rozvijet tśż teoretickś matematika, jednotlivś jeji prśce v§ak ne-sledovały hlavni smśry tehdejsi matematiky a ani vzś-jemnś se nesnażily zpracovśvat spolecnś problśmy. Peli-kśn vydał zvlśstni prści (1712), v niż detailne rozpracoval aritmetickś algoritmy v dvojkovś soustave a doporucil tuto soustavu v!eobecne zavśst; dokazoval pritom, że je vyhodnś i pro praktickś kupeckś poety. Mnoho pozornosti se vśnovalo trigonometrii (Kresa, Pelikśn); jedinym yysledkem vSak asi je pouhe zpresneni symboliky a sna-ha o zavedeni algebraickśho odvozovśni trigonometric-kych formuli. Koneśnś rozsśhlś speciślni studie o otśz-kśch mechaniky napsanś Herbersteinem (1716), kterś dokazuje, że v dobę, kdy se v zśpadni Evropś zaśinaji rozvijet myślenky Newtona a Leibnize, je tato oblast u nśs v podstatś neznśmś.

139

1

E. C. Molina, The Theory of Probability: Some Comments on Laplace‘s Thśorie analytiąue, Buli. Amer. Math. Soc., 36 (1930), str. 369-392.