Struik 022

użivaly take jinś metody. Zachoval se nSm Archim§duv dopis Eratosthenovi (kołem roku 250 pred n. 1.), objeve-ny teprve roku 1906, v n§mż Archimśdes popsal ne zcela presnou, avsak plodnou cestu k zjistovam vysledku. Ar-chimeduv dopis je znśm pod nSzvem Metoda. Było na-znaceno zejmena S. Luriou⁹, że by tento spis mohl byt yyrazem uvah urCite matematicke śkoly souteżici se §ko-lou Eudoxovou, Ikoly existujici jeśt§ pred obdobim „kri-ze“ a spojenś se jmśnem zakladatele atomovś teorie Demokrita. Podle Luriovy teorie był zaveden Demokrito-vou skolou pojem „geometrickśho atomu". O dsećce, plose ći objemu se predpoklćidalo, że je vytvśr! znacny, ale ko-nefcnji poCet nedelitelnych „atomu". Vypocet objemu był vlastne sumaci objemu v§ech „atomił" vytvarejicich toto teleso. Tato teorie se możnś zdś absurdni, pokud si ne-uvedomime, że nekteff matematici 17. stoleti, jako napri-klad Viśte a Kepler, v podstate użivali tychż pojmu, kdyż si napffklad predstavovali obvod kruhu slożeny z velmi velkeho podtu drobounkych usećek. Nemśme dokladu, że by se n§kdy ve starov§ku vypracovala presnd metoda na tomto zśklade, aviak nase moderni pojeti limity umożnilo vybudovat z tśto „atomov6“ teorie stejn§ presnou teorii, jako je exhaustivni metoda. Dokonce jeStS dnes uźivśme zcela samozrejme tohoto pojeti „atomu", kdyż vyty£uje-me matematickś problśmy v teorii elasticity, ve fyzice nebo chemii, priSemż prenechśvśme presnou teorii „limity" profesionślnlm matematikum¹⁰.

Prednosti „atomovś“ metody pred metodou „exhaustiv-ni“ było usnadneni objevu novych vysledku. Antika tedy mSla możnost vyb§ru mezi presnou, avSak relativnS ste-rilni metodou a metodou mnohem plodnSjSi, aviak ne-dostateCnS zduvodnenou. Je pou5nś, że prakticky v3echny

* S. Luria, Die Infinitesimaltheorie der antiken Atomlsten, Quellen und Studien 2 (1932), str. 106 — 185.

¹⁰ „Pokud uvażujeme jen o prvnlm diferenciSlu, Ize povaźo-vat malou CSst krivky bllzkou urCitćmu bodu za pflmku a Cfist płochy za rovinu; behem krStkśho £asovfeho lntervalu mOźeme si predstavit, jako by se CSstice pohybovala konstant-nl rychlostl a libovolny fyzikSlni proces jako by probihal za stejnych podmlnek"; H. B. Phillips, Differential Eąuatlons, New York 1922, str. 7.

klasicke texty pouźlvajl prvni metody. To by opet mohlo souviset se skuteSnosti, źe matematika se stała konićkem tridy, majici dostatek yolneho casu, opirajici se o otroc-kou prąci, netećnś k objeyum a zaujatś rozjimanim. MOże to vśak byt też odrazem vitezstvi platónskeho idealismu nad demokritovskym materialismem v oblasti filosofie matematiky.

6. Roku 334 zahajil Alexandr Veliky svś tażeni do Persie. Kdyż roku 323 zemrel v Babylóne, podlehal jiż cely Blizky yychod Rekum. O Alexandrem dobyta tizemi se podelili jeho vojevudci a z techto oblasti nakonec vznikly tri riśe: Egypt pod vlśdou Ptolemaiovcu, Mezopotamie a Syrie pod Seleukovci a Makedonie pod Antigonem a jeho nśsledniky. Take povodi Indu melo sve reeke panovniky. Zacala doba helenismu.

Alexandrova tażeni bezprostredne urychlila pronikani reeke kultury do rozsśhlych uzemi orientalniho sveta. Helenizoval se Egypt, Mezopotamie i ćast Indie. ftekove zaplavili Blizky vychod jako obchodnici, kupci, lfekari, dobrodruzi, cestovatelś a żoldneri. Mesta — z nichż mno-ha była nove zalożena, coż pozname na jejich helenizova-nych jmenech — była pod reckou vojenskou a administra-tivni kontrolou; v nich se misilo reckś a orientalni obyvatelstvo. Avsak helenismus byl hlavne mestskou civilizaci. Venkovskś obyvatelstvo touto kulturou nebylo zasażeno a jeho zpusob źivota navazoval na starś tradice. V mestech se kultura starovekeho Orientu setkdvala s ci-vilizaci prinasenou z Recka a ćastecne se s ni misila, i kdyż mezi obema svety zustavala vżdy hlubokd izolace. Helenistićti monarchove prejimali orientalni zpusoby, za-byvali se orientainlmi spravnimi problśmy, avsak pod-porovali reeke umeni, literaturu i vedy.

Recka matematika, ktera była takto presazena do nove-ho prostredi, si udrżela mnohś sve tradićni rysy, avśak była ovlivnena tśż spravnimi a astronomickymi problemy, ktere Orient potreboval resit. Uzky styk reckś vedy s Orientem, zviaśte behem prvnich staleti, byl nesmirne płodny. Prakticky cely skutecnś tvurći soubor del, ktery dnes nazyvame „reckou matematikou“, vznikl v relativne kratkem obdobi od roku 350 do roku 200 pred n. 1., od Eudoxa k Apolloniovi, a to jeśte yyznamnś yysledky

45