Struik 014

turnim srdcem obrovske riśe, kde se Babylóńane mlsili s Persany, fteky, Źidy, Indy a mnohymi jinymi narody. Ve vsech klinopisnych textech nalezame kontinuitu tra-dice, coż, jak se zda, prokazuje spojitost lokalniho vyvoje. Je nepochybne, że tento mistni vyvoj byl take podne-covan styky s jinymi kulturami a że podnety pusobily obema smery. Vime, że babylónska astronomie te doby ovlivńovala reckou astronomii a że babylónska matema-tika pusobila na reckou poctarskou aritmetiku. Mużeme se docela dobre domnivat, że recka a indicka veda se setkaly prave v babylónskych pisarskych skolach. Uloha Mezopotamie v dobę Persami a Seleukovcil pri rozsiro-vani staroveke a anticke astronomie a matematiky neni dosud dostatecne osvetlena, ale vsechny dosavadni do-klady ukazuj!, że była vyznamna. Arabska a indicka stredoveka veda se neopiraly jen o alexandrijske tradice, nybrż take o tradice babylónske.

6.    Nikde v cele staroveke orientalni matematice n^na-lezneme ani pokus o to, cemu rikSme dukaz. Nebyla podavana żadna argumentace, nybrż jen popis jistych pravidel „udelej to tak a tak". Nen! nam znamo nic o zpusobech, kterymi były vety odvozeny. Odkud treba Babylóńane znali Pythagorovu vetu? Ruzne snahy pq objasneni zpusobu, jakymi Egyptane a Babylóńane do-speli ke svym vysledkum, vsak vsechny spocivaly na hypotezach. Nam, kteri jsme byli odchovani Euklidovou presnou argumentaci, zda se cely tento orientalni zpusob mysleni na prvni pohled podivny a velmi neuspokojivy. Ale tato podivnost zmizi, uvedomime-li si, że vetsi dii matematiky, kterou se uci dnesni nasi inżenyri a technici, je stale typu „udelej to tak a tak”, aniż by se priliś usilovalo o presny dukaz. Na mnohych vyiśich skolach se algebra uci spisę jako sbirka pravidel neż jako deduktivni veda. Zda se, że orientalni matematika se nikdy neosvo-bodila od tisicileteho vlivu technickych a spravnich problemu, k jejichż reśeni była vytvorena.

7.    Pri studiu stare indicke a cinske matematiky je roz-hodujici otazka vlivu Rekil a Babylóńanu. Indicti a cinsti ucenci pozdejsich dob se snażili — a casto tak cini do-dnes — klast dóraz na znacne stari sve matematiky;

neznśme vśak żśdne matematicke texty, ktere by s ji-stotou patrily do obdobi pred zacatkem naseho letopoctu. Nejstarśi indicke texty pochazeji snad z 1. stoleti naseho letopoctu, nejstarśi ćinske texty jsou znamy v opisech pochazejicich dokonce jeśte z pozdejśi doby. Vime velmi dobre, że star! Indove znali desitkovou ciselnou soustavu bez pozićniho zpusobu zapisu. Tento system byl vytvoren z takzvanych ćislic Brahmi, kde byl zvlaśtni znak pro każde z nasledujlcich cisel: 1, 2, 3... 9, 10; 20, 30..., 100; 200, 300, ... 1000; 2000 ... atd. Tyto symboly pochazeji nejpozdeji z doby krale Aśóky (300 pred n. 1.)

Dale existuji tzv. Sulvasutra, ktera była zcasti vypra-covana uż 500 let pred n. 1. nebo jeste drive; obsahuji matematicka pravidla, ktera mohou byt stareho domaciho puvodu. Tato pravidla była nalezena a patri mezi ritu-alni predpisy, z nichż mnohe se zabyvaji stavbou oltaru. Nalezame zde navody pro konstrukci ctvercu a pravo-uhelniku a vyrazy pro pomer uhlopricky ke strane ctverce a pro porovnani veIikostl kruhu a ćtvercu. Nachazime tu urćitou znalost specialnich pripadu Pythagorovy vety za-roveń s nekolika pozoruhodnymi aproximacemi vyjadre-nymi kmenovymi zlomky, jako jsou treba do soućasneho zdpisu prevedene nasledujici priklady:

_ 1 1 1

V2 = 1 + — +-+-- < (= 1,4142156)

3    3.4    3.4.34

11 1 ¹ '

n-4. (1--+ —------+-)² =

8    8.29    8.29.6    8.29.6.8

= 18.(3 — 21/2) = 3,088...

Pozoruhodna skutećnost, że tyto vysledky obsażene v Sulvasutrech se jiż nevyskytuji v pozdejśich indickych spisech, ukazuje, że u indicke matematiky nelze mluvit o spojite tradici, tak charakteristicke pro Egypt a Baby-lónii. K takovemuto poruśeni kontinuity muże pri użemni rozlehlosti Indie skutecne dojlt i dnes. Mohou zde existo-vat rozmanite tradice vztahujici se k ruznym śkolam. Tak treba vime, że dżinismus, ktery vznikl stejne jako budd-hismus kołem roku 500 pred n. 1., podporoval matematicke

29