Struik 030

nosti. Euklides ji sice zamitl, avśak Archimśdes a Heron ji obratne a bez vahani uźivali. Opirala se o pocetni system, ktery se behem doby menil. Puyodni recka numerace yychazela z aditivniho des!tkoveho systemu’jako u Egyp-tanu anebo Rimanu. V alexandrijskem obdobi, a można że jiż dfive, se objevil zpusob zapisu cisel, ktery był użivan aż do 15. stoleti nejen vedci, ale też obchodniky a sprav-nimi uredniky. K yyjadreni nasich symbolu 1, 2, 3... 9, desitek od 10 do 90 a posleze stovek od 100 do 900 se poużivalo postupne symbolu recke abecedy (a = 1, § = 2 atd.). K 24 pismenum recke abecedy se pridala tri zvlastni archaicka pismena, aby było dosażeno potrebnych 27 symbolu. Pak było możne każde ćislo systemu menśi neż 1000 napsat nejyyse tremi symboly, napr. 14 jako ‘d ne-bot i = 10, 3 = 4; clsla vetsi neż 100 se mohla vyjadrit jednoduchym rozsirenim systemu. Tento system se użiva v zachovanych rukopisech Archimeda, Herona a vśech ostatnich klasiku matematiky. Existuje archeologicky do-klad o tom, że se vyucoval i ve skolach.

V tomto desitkovem, avsak nepozićnim systemu mohlo i3 i 3t znamenat pouze 14. Skutecnost, że tento system neni pozicnl a ma 27 symbolu, se uvadela jako dokład jeho menecennosti. Avsak snadnost, s jakou ho staroveci ma-tematici użivali, jeho vśeobecne prijeti reckimi obchodniky a uplatneni i ve velmi slożitych obchodnich jednanich a jeho dlouha żivotnost — ve vychodnl casti rimskeho imperia se uchoval aż do jejiho rozpadu roku 1453 — ukazuje, że snad mel jiste prednosti. Nekolik yypoctu v tomto systemu nas muże dostatecne presvedcit o tom, że jakmile zyladneme yyznam symbolu, lze uż docela snadno provadet ctyri zakladni operace. Pocitani se zlom-ky, ktere mely ylastni symboliku, je take jednoduche. Avsak Rekove nebyli dusledni, protoże jejich system postradał jednotu. Użiyali jak egyptske kmenove zlomky, tak babylónske sedesatinne zlomky, tak take zlomky tva-rem pripominajici nas zapis. V Recku nebyly nikdy za-yedeny desetinne zlomky. Tento velky pokrok se objevuje daleko pozdeji v eyropske renesanci, kdyż pocetni technika prekonala vse, co se kdy użiyalo ve staroveku. Ale ani potom aż do 18. a 19. stoleti nebyly desetinne zlomky preyzaty do mnohych ućebnic. ftikalo se, że abecedni system pośkodil rust recke algebry; uźivdni pismen jako symbolu pro urcita ćisla za-branilo pry jejich użiti pri oznaceni obecnejsich cisel, jak to delame v soucasne algebre. I kdyż prikladame znacny vyznam vhodnś symbolice, prece musime odmitnout tyto formalni duvody, proc neexistovala recka algebra pred Diofantem. Kdyby se klasicti autori zajimali o algebru, byli by vytvo?ili vhodnou symboliku; jeji fakticke zacatky vytvoril vlastne aź Diofantos. Problem recke algebry se muzę vyjasnit pouze dalśim studiem vztahu mezi feckou matematikou a babylónskou algebrou v ramci celkovych vztahu mezi Reckem a Orientem,

63