Struik 104

Huygens, Leibniz, Jakob Bernoulli), pracovalo se s ne dost jasnymi pójmy limita i konvergence a v geometrii se znovu objevily demokritovske pójmy v Keplerove a Cavalieriho principu vypoctu objemu rotaćnich teles. Z jine strany se dostava pojem pribuznosti do matema-tiky Desarguovu projektivni geometrii, ktera na vyssi tirovni rozviji syntetickou metodu recke geometrie. Nej-yyznamnejśim matematickym objevem pośledni tretiny

17. stoleti pak je analytickymi metodami pripraveny vznik diferencialniho a integralniho poctu u Newtona a Leibnize.

18. stoleti je stoletim rozvinuti a vyużiti metod infini-tesimalniho poctu. Bernoulliove, Euler, Laplace, Lagrange, Legendre, Clairaut, d’Alembert, Fourier, Monge a rada ji~ nych apIikovala tento kalkul na jine oblasti matematiky i na mechanicke problemy a rozvijela diferencialni a integralni poćet do stale vetśi sirky. Infinitesimalni metody se pritom rozvijely predeviim jako nastrój ci metodicky prostredek mechaniky a ruku v ruce s jejim rozvojem dochazelo i k pokroku v matematice a naopak.

Nejvyznamnejśi v tomto smeru je Leonard Euler, s je-hoż jmenem je spojena rada podnetu snad ve vsech oblas-tech tehdejśi matematiky, jak v analyze, tak i v algebre, v teorii ćisel, v trigonometrii i v algebraicke geometrii krivek a płoch. V 18. stoleti se v matematice objevuji nove obory, z nichź jmenujme alespoń pocet pravdepo-dobnosti, diferencialni geometrii a też ke konci stoleti vzniklou Mongeovu deskriptivni geometrii.

Aż do 16. stoleti se prenasel vyvoj matematiky vżdy na radu staleti do zemi, jejichż celkova spolecenska a eko-nomicka situace ho podnecovala, pricemż jednotlive zeme zustavaly vzajemne dosti izolovany. Były oblasti, v nichż se matematika vyvijela zcela nezavisle na matematice eurasijske (napr. Mayove, Inkove). V teto dobę, kdy se tyto izolovane oblasti dostavaji do użśiho kontaktu, ne-muże uż matematika americkych kmenu vubec ovlivnit evropskou matematiku. Od tohoto obdobi se diky stale rostouci vymene informaci vytvari celosvetovy proud vyvoje matematiky. K nemu se pripojuji jednotlivci z ruznych oblasti, pricemż jejich mnożstvi do znacne miry odpovida urovni spolecenskych podminek jednotli-vych zemi. Od tohoto obdobi, a zejmena od 18. stoleti, se matematikove zacinaj! venovat vyhradne matematice, zatimco predtim vetsina z nich pestovala matematiku vedle sveho hlavniho, vetsinou fyzikalniho zśmereni.

V 17. a 18. stoleti si matematika vahou svych vysledkń ziskala v§ebecnou podporu, vznikly riizne instituce (Ecole polytechniąue), prve casopisy apod., ktere prinesly sve ovoce jiż v prve polovine 19. stoleti.

5. Pośledni obdobi vyvoje matematiky, jehoż jednotlive charakteristicke prvky se prosazuji jiż v prve polovine

19. stoleti, se nekdy oznaćuje nazvem „soudobći matematika." Je spjata s rostoucim vyużitim matematiky v ruz-nych oblastech żivota. Zatimco v tretim obdobi rozho-dujici popudy i nejplodnejsi pusobeni matematiky se tykały mechaniky (predevśim tuheho telesa), stava se jiż v 19. stoleti matematika nepostradatelnym prostredkem nejen cele fyziky, nybrż postupne i rady jinych vedec-kych a technickych oblasti; toto uplatneni se vśak pro-sazuje stale ve vetsi mirę i pri zvladśni spolecenskych jevu. Primym dusledkem tohoto uplatneni je i vzrustajici vedomi, że predmetem matematiky jsou nejen prirodni jevy, nybrż i jevy spolecenske, coż podtrhuje jiż drive tusene obtiże s jednoznaćnym zarazenim matematiky mezi prirodni vedy.

Ve vyvoji matematiky posledniho obdobi se vsak obje-vuje i dalsi novy rys; meni se totiż v jistem slova smyslu vztah matematiky a jejich aplikaci (srv. zacńtek 8. kap.). Zatimco mechanika se bezprostredne podilela na formu-lovani konkretnich ukolu dalśiho rozvoje napr. analyticke geometrie a hlavne matematicke analyzy, neuplatńuje se jiż cd zadatku 19. stoleti vztah podnetu k urceni smeru rozvoje matematiky v teto jednoznacne a do znacne miry pruzracne podobe. Stale by se sice dały najit pod-nety prichazejici z ruznych mimomatematickych oblasti a ovlivńujici jeji rozvoj; tyto podnety jsou pravou pri-cinou rozvoje matematiky a bez nich by jako każda veda drive nebo pozdeji zabredla do ślepe ulicky, jak jsme to videli pri rozvoji geometricke linie recke matematiky. Zmena v charakteru vztahu matematiky k vnejsim pod-netum je vyvolana predevsim dvema okolnostmi:

Predevsim ukoly, ktere od 19. stoleti predkladaji ruznś odvltvi matematice, jsou vetsinou takove, że vubec ne-

213