Struik 095

zajmy jako Laplace. Poincare byl podoben Eulerovi a Gaussovi; aC o nem uvażujeme z kterekoli stranky, vżdy nalezneme originalni podnety. Nase moderni teorie vcetne teorie relativity, kosmogonie, teorie pravdepodobnosti a topologie były podstatne ovlivneny Poincareho dilem.

27. Risorgimento — narodni obrozeni Italie — znamenalo tez obrozeni italske matematiky. Mnoho zakladatelu moderni matematiky v Italii se podilelo na bojich, jimiż była jejich vlast osvobozena z rakouske nadvlady a ktere vedly k jejimu sjednoceni; pozdeji zaujimali vedle svych kateder też politicke postaveni. Byli silne ovlivneni Riemannem. Od Kleina, Clebsche a Cayleyho prevzali ital-sti matematikove problematiku geometrie a teorie inva-riantu. Zacali se zabyvat też teorii elasticity a jejim za-vażnym vztahem ke geometrii.

K zakladatelum nove italske matematicke skoly patrili Brioschi, Cremona a Betti. V roce 1852 se stal Francesco Brioschi profesorem v Pavii a roku 1862 organizoval vy-sokou śkolu technickou v Milane, kde ucil aż do sve smrti roku 1897. Zalożil casopis Annali di matematica pura et applicata (1858), ktere mely podle titulnich slov souperit s Crellovym i Liouvillovym casopisem. Roku 1858 navstivil soućasne s Bettim a Casoratim vedouci matematiky ve Francii a Nemecku; Volterra tvrdil pozdeji, że „vedecka existence Italie jako naroda muże se poćitat od teto cesty“¹⁸. Brioschi byl italskym predstavitelem Cayley-Clebschova smeru v badani o algebraickych inva-riantech. Luigi Cremona, ktery byl po roce 1873 reditelem inżenyrske skoly v ftime, dal sve jmeno biracionalni transformaci roviny a prostoru, tzv. „Cremonovym trans-formacim" (1863—1865).

Eugenio Beltrami był żakem Brioschiho a ucil na katedrach v Bologni, Pisę, Pavii a Rime. Jeho hlavni geomet-ricke vysledky pochazeji z let 1860—1870, kdy zavedl se svymi diferencialnimi parametry diferencialni invarianty do teorie płoch. Jinym prinosem z teto doby było studium takzvanych pseudosferickych płoch, tj. płoch s negativni konstantni Gaussovou krivosti. Na takove pseudosfere lze uskutecnit dvojrozmernou neeuklidovskou geometrii

¹⁸ V. Yoltera, Buli. Am. Math. Soc. 7, 1900, str. 60-62.

Bolyaiovu. To poskytlo, prave tak jako projektivnl inter-pretace Kleinova, metodu dukazu, że v neeuklidovske geometrii neexistuji żadne vnitfni rozpory, protoże by se pak rozpory tehoż druhu musely projevit też v obvykle teorii płoch.

Około roku 1870 stavaly se myslenky Riemannovy stale vice majetkem mladśl generace matematiku. Jeho teorie kvadratickych diferencialnich forem była predmetem dvou prąci nemeckych matematiku E. B. Christoffela a R. Lipschitze (1870). Prace prvniho z nich zavedla „Chris -toffelovy symboly". Tato badani społu s Bełtramiho teorii diferencialnich parametru privedly Gregoria Ricci-Cur-bastro v Padove na myslenku tzv. absolutniho diferen-ciślnlho poćtu (1884). Tato nova invariantni symbolika była puvodne vytvorena ke zkoumani transformacnl teorie parciślnich -diferencialnich rovnic, ale osvedćila se za-roveń jako symbolika vhodna pro transformacnl teorii kvadratickych diferencialnich forem.

V    rukou Ricciho a nekterych jeho żaku, zvlśste Tullia Levi-Civity, se rozvinul absolutni diferenciślni pocet a tensorovy pocet. Tensory były schopne sjednotit mnoho invariantnlch symbolik, a mimoto ukazały też svou silu pri projednani obecnejslch vet teorie elasticity, hydro-dynamiky a teorie relativity. Jmeno tensor ma svuj puvod v teorii elasticity (W. Voigt, 1900).

Nejvyznamnejslm predstavitelem diferencińlnl geometrie v Itślii byl Luigi Bianchi. Jeho Lezioni di geometria differenziale (dve vydanl, 3 svazky 1902—1909) jsou souperem Darbouxovy prace Theorie generale des surfa-ces jako klasicky vyklad diferencialnl geometrie 19. sto-letl.

28. Podobne jako v Itślii take v ceskych zemlch se v 19. stoletl paralelne projevuje zesllenl nśrodnlho hnutl a in-tenzlvnejsl prśce v matematickych discipllnach. Oba tyto jevy vyrustaly ze spolecneho ekonomickeho zakładu da-neho prubehem prumyslove revoluce. Avsak konkretni spolecenske a politicke podmlnky i zamerenl matematic-ke prace u nas a v Italii se v mnohem lisi.

V    prve polovine 19. stoletl nenabyly spolecenske podnety takove slly, aby se odraziły v tvurćl matematicke prąci u nśs a tak Bolzanova obliba problematiky zakładu

195