Struik 065

Pffrodopisu v uctyhodnych 36 svazc!ch a slavneho pojed-nśn! o slohu (1754: „Le style est de llhomme meme“ — styl je sam 51ovek), uvedl roku 1777 prvy priklad geo-metricke pravdepodobnosti. Byl to takzvany problem jehly, ktery zamestnal predstavivost mnohych lidi, proto-że umożńoval „experimentdlne“ urcit % tim, że se jehla vrhala na rovinu, rozdelenou stejne vzdślenymi rovno-beżnymi pnmkami a pocftalo se mnożstv! tech pripadu, v nichż jehla zasśhne jednu z primek.

Do teto doby spadaj! też pokusy o poużit! teorie prav-depodobnosti v soudnictv!, treba k vypoctu, s jakou prav-depodobnost! muże soudn! dvur dojit k opravnenemu rozsudku, kdyż se każdemu svedkovi a porotci prifad! ćislo, ktere by ukazovalo pravdepodobnost, że reki nebo zachytil pravdu. Tato pozoruhodnś „probabilitś de ju-gements" (pravdepodobnost rozsudku) se svou zretelnou prichut! osv!censke filosofie prevladla v dile markyze de Condorcet a objevila se znovu u Laplace, a dokonce i u Poissona (1837).

8.    De Moivre, Stirling a Landen byli znamenitymi pred-staviteli anglicke matematiky 18. stoleti. Musime o nich rici ponekud v!ce, ackoliv żądny z nich nedosahl urovne jejich kontinentalnich soućasniku. Tradice tak vysoce ce-neneho Newtona teżce dolehla na anglickou vedu a jeho ve srovndni s Leibnizovou teżkopadna symbolika znesnad-ńovala vyvoj. Existovaly hluboke spolecenske duvody, pro neż se anglićt! matematici nechteli osvobodit od newto-novske metody flux!. Anglie była v ustavicnych obchod-nfch bojlch s Franci! a vytvorila si pocit duchovn! pre-vahy, ktera nebyla żivena jen anglickymi uspechy ve valce a v obchode, ale też obdivem, s n!mż pohliżeli kontinen-taln! filosofove na anglicky politicky system. Anglie se tak stała obet! sve zdśnlive dokonalosti. Urćita analogie je mezi anglickou matematikou 18. stolet! a matematikou pozdne alexandrijske antiky. V obou pripadech nevhodna symbolika silne branila dalśimu vyvoji, avśak duvody pro sebeuspokojen! matematiku mely hlubs! socialn! koreny.

9.    Vedouc!m anglickym — nebo spiśe anglicky mluv!-c!m — matematikem teto doby byl Colin Maclaurin, profesor na universite v Edinburghu; s Newtonem, jehoż byl Ż4kem, udrżoval osobni styky. Jeho studium a roz-pracovśnl metody fluxl, kfivek druheho a vysilch rddu a pritażlivosti elipsoidu problhalo soucasne s obdobnymi snahami Eulera a Clairauta. Nektere Maclaurinovy vety maji sve pevne mlsto v dnesni teorii rovinnych krivek a v projektivnl geometrii. V jeho prści Geometria organica z roku 1720 nalezdme poznatek, nazyvany „Crameruv pa-radox“, tvrdlcl, że krivka rc-teho rSdu nenl vżdy urcena 1

— n{n +3) body, także nestacl vżdy devet bodli k tomu, 2

aby była jednoznacne stanovena kubicka krivka, zatimco deset by było uż prllis mnoho. Użlval też kinematicke metody ke konstrukci rovinnych krivek ruznych stupńu. Maclaurinova kniha Treatise of Fluxions (2 svazky, 1742), psanći proti Berkeleyovi na obhajobu Newtona, se pro sve zastarale geometricke vyjadrovanl dś teżko cist, coż je ve znatelnśm protikladu k Eulerovym spisum, ktere były snadno pochopitelne. Maclaurin se totiż pokusił dosśhnout archimedovske presnosti. Kniha obsahuje Maclaurinovo bddśnl o pritażlivosti rotacnlch elipsoidu a vetu, że dva takove elipsoidy, jsou-li konfokślnl, pritahujl castecky na ose nebo na rovnlku silami umernymi jejich objemu. V Treatise se Maclaurin też zabyvd proslulou „Maclauri-novou radou“. Tato rada vsak nebyla objevena Maclauri-nem, protoże se vyskytuje uż v roce 1715 v prści Metho-dus incrementorum, napsane Brookem Taylorem, ktery byl dlouha leta sekretarem Royal Society. Maclaurin vy-slovne priznśvd svou zśvislost na Taylorovi. Taylorova rada se dnes plse stśle v Lagrangeove oznaćenl

h²

f (x + h) = f (x) + h.f (x) + —T (x) +.....

2!

Taylor vyslovne uvadl tuto radu pro a: = 0; mnoho vy~ sokoskolskych ućebnic ji stśle jeśte nazyvś „Maclauri-novou radou“. Taylorovo odvozenl teto rady nezahrnuje żadne uvahy o konvergenci; Maclaurin se vsak zacal za-byvat i otśzkami konvergence a vytvoril dokonce tzv. integralni kriterium pro nekonecne rady. Piny vyznam Taylorova rozvoje byl pochopen teprve tehdy, kdyź ho Euler roku 1755 poużil ve svem diferencidlnlm poćtu. Lagrange pripojil k rozvoji zbytek a poużil Taylorova

133