źulóżmy, że teodolit ustawiono centrycznie nad punktem geodezyjnym P. Niech oś ■■•"•'Iii lunety przecina się w punkcie I z linią pionu punktu P. Przyjmiemy, że oś •■■".i teodolitu przechodzi również przez punkt I, który nazwiemy punkiem ' ■ iiinilnyni.
Płaszczyznę przechodzącą przez punkt centralny I oraz prostopadłą do linii pionu i "nil. tu P nazwiemy płaszczyzną horyzontu punktu I. Jej ślad na rys. 1.1 reprezentuje pioNlu v
leśli lunetę teodolitu wycelujemy do punktu E, to kąt zawarty między odcinkiem III jego rzutem IV na płaszczyznę horyzontu nazwiemy kątem pionowym a. Jest więc
a= < EIV (1.1)
/ definicji kąta pionowego wynika, że przy jego pomiarze istotne jest poziome ustawienie ramienia IV. W teodolitach starszej konstrukcji dokonuje się tego przez >>iunie obrazów końców pęcherzyka libeli kolimacyjnej przed dokonaniem każdego odczytu. W teodolitach nowszej konstrukcji, linię poziomu (a ściślej mówiąc — pionu) leulizuje urządzenie kompensacyjne.
Zasadę pomiaru kąta pionowego najprościej wyjaśnić na przykładzie teodolitu ze wskaźnikowym systemem odczytowym, libelą kolimacyjną i zenitalnym opisem koła wierzchołkowego ((>", 90°, ISO", 270". 360"). Tego typu teodolitem mierzy się kąt pionowy nie od poziomu, lecz od linii pionu przechodzącej przez środek S koła wierzchołkowego.