IMG$25

doprowndzimin i odprowadzania ciepła objętość gazu zamkniętego np. w pewnym naczyniu nic ulega zmianie.

Przemiana izochoryczna (u — const) jest przemianą politropową o wykładniku m ś? ioo.

Oznaczając stan początkowy gazu podczas tej przemiany przez P_lt v_u T_t, a końcowy przez P_t, v_z, 7'₂, można napisać równanie stanu dla v$ — Vj = v w następującej postaci

a stąd

P_Jv=RT_l    P_sv — RT_e

[111,24]

więc podczas przemiany przy stałej objętości ciśnienia mają się do siebie jak temperatury bezwzględne.

Rys.    | izochoryczna    Rys. 11-Przemiana izochoryczna w ufcła-

w układzie P-v    dzie T-S

Krzywa przemiany izochorycznej (przy stałej objętości), nosi nazwę izochory i przedstawia się w układzie P-i> jako linia prosta pionowa (rys. 10),

Podczas przemiany izochorycznej gaz nie. wykonuje pracy, ponieważ nie ma tu przyrostu objętości

dl *= P d« % 0

a ilość ciepła doprowadzonego do tej przemiany ciepła, według pierwszego równania termodynamiki, dq = du + dl, wobec dl = 0 wynosi

dq = du = ci, dt więc w granicach skończonych

Ut-Ui |

a zatem

S 1 «r(h“0    pll,25|

N

Ciepło doprowadzone przy przemianie przedstawiono na wykroi* T-s zakreskowaną powierzchnią pod linią przemiany (ryz. 11).

Przemianą przy stałej objętości przedstawia w układzie T-t krzywa będąca linią wykładniczą, bo dla c = ę| zmiana entropii wyniesie

s₂-si = c^ln-Ęr- 2,303 c_v lg~    1111,26)

Przemiana przy stałej prężności (izobaryczna, p =? c o n s t) jest przemianą politropową o wykładniku m = 0, gdyż

Pv^m — Pv° ś= p = const

Przemiana ta zachodzi gdy się ogrzewa gaz zamknięty w cylindrze tłokiem, stale jednakowo obciążonym, więc np. własnym ciężarem lub ciężarem dodatkowym, bądź też gdy się ogrzewa gaz zamknięty w dzwonowym gazomierzu.

Przez ogrzewanie gaz zwiększa swą objętość i tłok lub ruchoma część gazomierza unoszą się. Przy oziębianiu gazu będzie się on kurczył, więc tłok, lub gazomierz będą opadały.

Jeżeli ustawi się równanie stanu dla dwu stanów gazu li 2 (rys. 12), otrzymuje się

Pv_} — RT_X Pv_s =s RT₂

& więc

Z zależności [III,27] wynika, że podczas przemiany izobarycznej objętości mają się do siebie jak temperatury bezwzględne.

Krzywa przemiany izobarycznej nazywa się izobarą i przedstawia się na wykresie P-v jako prosta równoległa do osi odciętych. Praca wykonana przy przemianie izobarycznej

■ I = P(v_s-Vi) | RCTi-TJ    [111,28]

Jeżeli przyjąć, że gaz ogrzał się tylko o jeden stopień, to w odniesieniu do 1 kg gazu

R = l

więc stała gazowa jest to praca 1 kg gazu wykonana w stałym Ss| nieniu przy wzroście temperatury gazu o 1 deg.

Wykreśl nie w układzie P-v praca przedstawia się jako prostokąt

(rys, 12)..

Pierwsze równanie termodynamiki-

q = u_s—tłi+I

przybiera dla przemiany izobarycznej, wobec tego, że «t—«i * c„(t_a-t,)

81