IMG 25

T

Jeżeli 7 kolei uwzględnimy, zgodnie z równaniem (2.1), że A/ ~ np, tu otrzymamy postać:

py •> n(nJt)T    (3.7c)

gdzie n - ilość substancji gazu. w (kmolj.

Iloczyn masy cząsteczkowej i indywidualnej stałej gazowej, oznaczony w równaniu (pJt) jest wielkością stałą i niezależną ani od wartości parametrów stanu, om od rodzaju gazu. i nazywany jest uniwersalną stalą gazową Wartość uniwersalnej stałej gazowej wynosi w przybliżeniu:

(yjt) - 831433 |J/(kmol K)J.

Równanie (3.7c) można przekształcić do jeszcze innej postaci, dzieląc obie strony przez n - ilość substancji gazu; otrzymuje się wtedy:

pd> - (|iR)T    (^{3 7}«*)

w którym «t> jest tzw. objętością kiloinolową gazu (patrz równanie (2.3)). która jest wielkością zależną od parametrów stanu gazu, ale niezależną od jego rodzaju.

Powyższe działanie jest oparte na prawie Avogadra, które mówi, ze: w jednakowych objętościach dowolnego gazu doskonałego znajduje się taka sarna ilość cząsteczek. jeżeli takie same są ciśnienia i temperatury tych gazów. Wynika z tego pra-wa następująca relacja proporcjonalności:

Rl = »l P2 P2

\J

(3.8a)

z której z kolei wynika:

v_t\X, = v&₂ - vp = <t>

Wszystkie podane powyżej postacie równania Clapeyrona dotyczą - jak powiedziano wcześniej - układu zamkniętego Można jednak otrzymać również *apis rówania C:ia-peyrona dia układu otwartego (przez który przepływa substancja). Wystarczy do

tego celu podzielić obie strony równania (np. (3.7b)) przez czas x. Otrzymamy wówczas.

pV=MRX    <³⁹⁾

w którym zamiast objętości i masy występują, odpowiednio; strumień objętości i strumień masy, traktowane jako wielkości skończone, według zależności.

idem

(3.8b)

v=2L

At

(3.10a)

oraz:

M =

AA/

At

(3.1 Ob)

Ndlcsy tu jcwc/c wyraźnie podkreślić, U w*/>*iklr podane p«,wy/*J zależności opisujące równanie C tapeyrona oraz z niego wynikające dotyczy urówno gazu do-tkomilcgo, Jnk i póldoskonalego.

3.4. RÓWNANIA STANU GAZU RZECZYWISTEGO

Jak wynika r warunków, które musi spełnić hipotetyczny gaz doskonały, różni się on doić istotnie od gazów rzeczywistych. Z lego względu warto wyjaśnić dwiekweate

1)    Czy i w jakim zakresie można stosować wszystkie przedstawione powyżej zależności Ulu gazów doskonałych i półdoskonałych?

2)    Czy i jakie mogą być inne równania stanu, opisujące gazy rzeczywiste?

Odpowiadając na powyższe pytania, generalnie można stwierdzić, że aktualnie istnieje bardzo wiele równań stanu, których autorzy próbowali ująć rzeczywiste właściwości gazów. Są to zarówno równania opisujące pojedyncze substancje, jak i próby ujęcia ogółu zjawisk dla większej grupy gazów Wymienić tych równań można bardzo wiele (np. równania: ze współczynnikiem ściśliwości. van der Waalsa, współczynników wi-rialnych, Bcrthclota, stanów odpowiednich, Wohla. beatte-Bndgemanna, zredukowane i wiele innych, w tym również adresowanych tylko do jednego, wybranego gazu).

W niniejszym wykładzie omówimy tylko dwa z nich:

1)    równanie ze współczynnikiem ściśliwości, które oprócz możliwości praktycznego wykorzystania pozwoli również odpowiedzieć na pierwsze z powyższych pytań',

2)    równanie van der Waalsa. jedno z najstarszych i niezbyt zgodnych z rzeczywistością, które jednak pokazuje, jak próbowano ująć rzeczywiste właściwości gazu.

Równanie ze współczynnikiem ściśliwości

Równanie to opiera się na porównaniu danych z pomiarów prow adzonych dla gazów rzeczywistych % wynikami otrzymanymi z tównawa CUpcytona. W uptoszczctuu można by powiedzieć, ze jeżeli parametry stanu gazu rzeczywistego byłyby idealnie zgodny z opisem za pomocą równania Clapcyrona. musi być spełniona następująca zalcznosc.

K =    1    \ P-ⁿ>

RT

w której wiclkołć A- je. „Utnie „.pótcynolk*-

K ntus, _bye równe , . «£»    «W-

(3.l2a)

(312h)

danych parametrach stanu, jak i wykorzystać równanie peyrooa czynnik K, w postaci, np.

pv = KRT pV = KMRT

lub:

do konkretnych obliczeń.