mzt4

Modelowanie zagadnień technicznych. Zaliczenie. Wariant 2

1.    Podać algorytm blokowania rejestrów wykorzystując schemat 2x2 w zadaniu mnożenia macierzy przez macierz. Uzasadnić, że blokowanie rejestrów podnosi wydajność w stosunku do algorytmu naiwnego. Podać schemat pakowania danych dla oznaczonego algorytmu. 5 p.

2.    Dla algorytmu obliczenia iloczynu skalarnego dwóch wektorów w trybie wielowątkowym podać schemat podziału danych pomiędzy wątkami i przedstawić schemat blokowy algorytmu, na którym oznaczyć tworzenie wątków, sterowanie wątkami i co powinien obliczyć każdy wątek. W jakim miejscu algorytmu trzeba użyć dane lokalne wątku? Dla czego? 5 p.

3.    Struktura rzadkiej symetrycznej macierzy jest przedstawiona grafem spójności, podanym na rysunku. Dla podanej macierzy odnaleźć tablicę permutacji przy zastosowaniu uporządkowania algorytmem minimalnego stopnia. Przedstawić tę macierz razem z zapełnieniami w formacie skompresowanym przy umieszczeniu wiersz po wierszu. 5 p.

5. Określić główne cechy zbieżności metod iteracyjnych. Na jakiej podstawie jest tworzone uwarunkowanie wstępne niepełnej faktoryzacji Choleskiego? 5 p