mzt1e

Modelowanie zagadnień technicznych. Zaliczenie. Wariant 1

I. Po dać algorytm blokowania rejestrów wykorzystując schemat 2\2 w zadaniu mnożeniu macierzy przez macierz, Uzasadnić, że blokowanie rejestrów podnosi wyd;\inoSc w stosunku do algorytmu naiwnego. Podać schemat pakowania danych dla oznaczonego algory mm, 5 p,

2.    Podać algorytm blokowej metody Choleskiego dla rozwiązywania układów równali liniowych algebraicznych z macierzą gęstą. Dla czego dzielimy macierz na bloki? 5 p,

3.    Struktura rzadkiej symetrycznej macierzy jest przedstawiona grafem spójności. podanym na rysunku. Dla podanej macierzy odnaleźć tablicę permutacji pr/y zastosowaniu uporządkowania metodą włożonych przekrojów. Węzeł 1 użyć jako wierzchołek peryferyjny, Dla odnalezienia struktury sfaktoryzowanej macierzy zastosować faktoryzację symboliczną na podstawie twierdzenia D. J. Rosę . Przedstawić tę macierz razem z zapełnieniami w formucic skompresowanym przy umieszczeniu wiersz po wierszu. 5 p.

4. Sluktoryzowuć macierz poduną metodą wieiofrontalną: '36

6    37

0    6    50

' 0 -6 6 3J

5, Wyjaśnić co to jcsl uwarunkowanie wstępne, jakie warunki musi spełniać. Określić główne cechy zbieżności metod ilcrucyjnych. 5 p.