egzamin 12 a

Modelowanie zagadnień technicznych. Zaliczenie. Wariant 1

1. Dla czego wykonujemy uporządkowanie równań w macierzach rzadkich? Jakie potraktowanie mają wierzchołki grafu przyległości oraz krawędzi? Struktura rzadkiej symetrycznej macierzy jest przedstawiona grafem spójności, podanym na rysunku. Dla podanej macierzy odnaleźć tablice pcrmutacji przy zastosowaniu uporządkowania metodą włożonych przekrojów. Węzeł 1 użyć jako wierzchołek peryferyjny. Dla odnalezienia struktury sfaktoryzowanej macierzy zastosować faktoryzację symboliczną na podstawie twierdzenia D. J. Rosę . Przedstawić tę macierz razem z zapełnieniami w formacie skompresowanym przy umieszczeniu wiersz po wierszu.

2.    Na podanym grafie na podstawie twierdzenia D. J. Rosę wyeliminować wierzchołek 2.

3.    Sfaktoryzować macierz podaną metodą wielofrontalną. Jakie potraktowanie mają wierzchołki drzewa eliminacji oraz kraw ędzi? Dla czego tworzymy drzewo superwęzłowe? Sprawdzić wynik metodą looking left.

16
0	25
4	0	5
k4	5	5 42,

4. Stworzyć drzewo eliminacji oraz drzewo superwęzłowe dla metody wielofrontalnej

^r4

0 9 0-3 5 2 0 2 3 0 3 3 4 10,