mzt3

Modelowanie zagadnień technicznych. Zaliczenie. Wariant 3

1. Dla czego wykonujemy uporządkowanie równań w macierzach rzadkich? Jakie potraktowanie mają wierzchołki grafu przyległości oraz krawędzi? Struktura rzadkiej symetrycznej macierzy jest przedstawiona grafem spójności, podanym na rysunku. Dla podanej macierzy odnaleźć tablicę permutacji przy zastosowaniu uporządkowania metodą włożonych przekrojów. Węzeł 1 użyć jako wierzchołek peryferyjny. Dla odnalezienia struktury sfaktoryzowanej macierzy zastosować faktoryzację symboliczną na podstawie twierdzenia D. J. Rosę . Przedstawić tę macierz razem z zapełnieniami w formacie skompresowanym przy umieszczeniu wiersz po wierszu. 5 p.

2. Jakie potraktowanie mają wierzchołki drzewa eliminacji oraz krawędzi? Dla czego tworzymy drzewo superwęzłowe? Sfaktoryzować macierz podaną metodą wielofrontalną: f 4    'j

_ 2	5
4	0	9
0	4	0

5p.