skanuj0011 (70)

Wykład 3; tematy: 4, str. 7

Analiza harmoniczna (dla wahań sezonowych)

Wzór ogólny:

y= f{t) + Z    sin(2 — zY)+£_/cos(2—zY)

W podanym przykładzie f(t) jest trendem liniowym (pokazanym na rys.) a ilość

zaobserwowanych okresów wynosi n = 12.    ^ Ciosc

— /yuiffieY'

2

0

-1

-2

harmonika 1 harmonika 2 harmonika 3

-a - harmonika 4 — O - harmonika 5

■ł— harmonika 6

0    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12    13

Rysunek 3.11. Rozkład harmonik kwartalnej wielkości produkcji sprzedanej budownictwa

(w mld zł) w Polsce w latach 1997-1999

W sumie te trzy harmoniki wyjaśniają 96,625% zmienności produkcji sprzedanej budownictwa, zatem w modelu prognostycznym możemy uwzględnić tylko pierwszą, trzecią i szóstą harmonikę. Model prognostyczny ma wówczas postać:

y, = 6,142 + 0,622 • t + 0,751 • sin — t - 0,312 • cos

— t - 1,745 • sin 12

2ji

12

•31\ +