skanuj0064 (39)

objętość tej nowej komórki jest określona wzorem

	uL		wx
V =	u2	v2	W2
	«3		W3

I w tym przypadku wartość bezwzględna wyznacznika, która musi być liczbą całkowitą, jest wielokrotnością M nowej komórki.

Parametr prostej sieciowej sieci trójwymiarowej jest określony równaniem

|R| = |wa+ab + vvc|

w którym w, v i w oznaczają liczby całkowite, pierwsze względem siebie. Gęstość obsadzenia prostej sieciowej jest równa l/R.

Dwie proste nierównoległe scharakteryzowane równaniami

R_x = ii_x a

i

R₂ = w₂a-f^₂b-bvt>₂c

określają płaszczyznę sieciową. Gęstość węzłów na tej płaszczyźnie i odległość d między wszystkimi równoległymi płaszczyznami tej samej rodziny można wyrazić znacznie dogodniej korzystając z sieci odwrotnej.

1-2.3. Sieć odwrotna

I.2.3.I. Definicja

W krystalografii rentgenowskiej korzysta się z innej sieci, zwanej siecią odwrotną. Chodzi tu o pojęcie czysto geometryczne (wprowadzone przez P. P. Ewalda w 1921 r.), które nie ma realnego sensu fizycznego sieci strukturalnej, lecz które pozwala w dogodniejszy sposób rozważać płaszczyzny w kryształach, ich kierunki i odstępy sieciowe. Wychodząc z sieci rzeczywistej (czyli sieci pierwotnej), scharakteryzowanej przez trzy wektory translacji elementarnych a, b, c, można skonstruować fikcyjną sieć punktów, taką, że każdy z jej punktów pozostaje w zależności odwrotnej z siecią pierwotną.

Rys. 1.51. Zależność między wektorami sieci odwrotnej i pierwotnej: c* jest prostopadłe do a i b; b* do a i c i a* do b i c

Oznaczmy wektory określające parametry sieci odwrotnej symbolami a*, b*, c*. Wektory te są powiązane z wektorami a, b i c sieci pierwotnej za pomocą trzech równań wektorowych:

a*

bxc

v

b* =

axb

v

przy czym v oznacza, jak poprzednio, objętość komórki pierwotnej

68