str220 221

• Zestawienie obciążeń na 1 m krokwi Obciążenie prostopadłe do połaci dachowej działające od strony nawietrznej q_dLl = 0,8(0,3536+0,3315 + 0,2025) = 0,7101 kN/m, a od strony zawietrznej

q_d±2 = 0,8(0,3536 + 0,3315-0,2106) = 0,3796 kN/m.

Obciążenie równoległe do połaci dachowej q_d|| = 0,8(0,2863 + 0,2685) = 0,4438 kN/m.

Wymiarowanie krokwi pośrednich — wariant I (krokwie jako belki dwupn^J słowe na sztywnych podporach). Zgodnie z tab. 7-23, gdy v = 0,6:

^md = q_dxi-l² = -0,0350 0,7101 -6,76² = -1,1357 k*f/m,

M_ADmtx = k₂ ■ q_dLl ■ l² = 0,0292 • 0,7101 • 6,76² = 0,9475 kN/m, i

= ⁿi-qd±i ^l = 0-2413 0,7101 -6,76 = 1,1583 kN,

C, = ⁿ2 'Im ■¹ = 0>¹¹³ • °>⁷¹⁰¹ ’ ⁶.⁷6 = 0,5424 kN,

C\ = n₂ ■ q_dL2 - / = 0,113 0,3796 • 6,76 = 0,2900 kN,

Dj = n₃ •    • / = 0,6457 • 0,7101 • 6,76 = 3,0995 kN,

a = 39° <45°,

P = 90°-2a = 90°-2 • 39° = 12° (rys. 5-15),

C, = (- l/cos.6) Cj - Cj • tgft = (-1/0,9781)0,2900 - 0,5424 • 0,2126 =

=-0,4118 kN.

Siła ściskająca D₂ na podporze D

D₂ = - C_x - q_d || • l_g = -0,4118 - 0,4438 ■ 2,70 = -1,6101 kN.

Jeżeli krokiew będzie oparta na murłacie bez ograniczenia przesuwu, to dodatkom siła rozciągająca w punkcie D

A₂ = Q,5q_Ą ■ l_d = 0,5 • 0,4438 • 4,06 = 0,9009 kN.

Założono przekrój krokwi 50 x 125 mm.

Rys. 5-15. Więźba płatwiowo-kleszczowa. Schemat do obllci momentów zginających w krokwiach i reakcji krokwi pros do połaci dachu

•    Sprawdzenie naprężeń z uwzględnieniem wyboczenia w płaszczyźnie z-x (prostopadłej do powierzchni dachu)

-4 = 50-125 = 6250 mm²,

W_v = 50-125²/6 = 130208 mm³,

i, = 0,289-125 = 36,125 mm,

A_v = 0,85-4060/36,125 = 95,53 (współczynnik 0,85 przyjęto wg p. 4.2.1.(6).b

z PN-B-03150:2000),

a_rcrit = n² • E_{0 05}/X² = 3,14² • 8000/95,53² = 8,643 MPa,    I

7o, = (fcoJOccrJ;⁵ = (23/8,643)^0,5 = 1,63,    :

k_y = 0,5[l+/S_c(A_rely-0,5)+A?_el^] = 0,5[1+0,2(1,63 - 0,5)+1,63²] = 1,941, K_y = l/[fe_y+(^-A?ei/-⁵] = 1/[1,941 + (1,941² — 1,63²)⁰-⁵] = 0,334,

<r_i0d = 1,6101 • 1076250 = 0,258 MPa,

°^c0f^d - + Y^ + k_m^-<l,

^cy J cOd    Jmyd    Jmzd

7,od ⁼ 0,9 — przyjęto dla warunków: klasa użytkowania = 1, klasa trwania obciążenia = krótkotrwałe (wg tablicy 3.2.4 z ww. normy),

Lod ~ 23 0,9/1,3 = 15,92 MPa,

o_myd = M_ADmjW_y = 0,9475 • 107130208 = 7,28 MPa,

f_md = 30 • 0,9/1,3 = 20,77 MPa,

0,258/(0,334-15,92)+ 7,28/20,77 + 0 = 0,399 < 1.

Wyboczenia w płaszczyźnie y-x (równoległej do powierzchni dachu) nie sprawdza Kię — z uwagi na usztywnienie krokwi za pomocą deskowania pod blachę.

*    Obliczenie ugięć

Z uwagi na małą wartość naprężeń od siły osiowej, wpływ tej siły na ugięcie krokwi pominięto. Ugięcie od obciążenia ciężarem własnym:

k_ie{ = 0,6 (wg tabl. 5.1 z PN-B-03150:2000),

q_kll = 0,8• 0,2720 = 0,2176 kN/m,

/_y = 50 -125712 = 8138,02 -10³ mm⁴,

= 5q_kll • Z⁴/(384 • £_mean • I_y) = 5 - 0,2176 • 4060⁴/

/(384 • 12 000 • 8138,02 • 10³) = 7,88 mm,

“firn = “_insti(l ⁺ 7ef) = 7,88(1 + 0,6) = 12,61 mm.

221