Image18 (29)

125 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA

Zadanie 630 str.127

Dane:    Szukane:

Ti = 400 K    p(V), V(T), p(T) = ?

pi = 100 kPa    p₄ = ?

Vi = 2 drrr³ T₃ = 200 K V₄ = 1 drrr³

Ze stanu 3 do 4 gaz przeszedł izotermicznie, więc:

T₄ = T₃ oraz p₃ • V₃ = p₄ • V₄ /: V₄ T₄ = 200 K

p₄ =

p₃ • V₃ V₄

Nie znamy V₃, ale możemy ją obliczyć z następnej przemiany gazowej. Ze stanu 2 do 3 gaz przeszedł izobarycznie, więc:

V₂ V₃ . _

P3 = P2 ' tT ⁼ tT ^at3

V₂•200 K 400 K

V? • T₃

stąd V₃ = -^V-^    V₃ =

T2

Po podstawieniu V₃ do p₄ otrzymamy: V2-T₃ t₂

Stąd p₄ = P2 • _V4

P2 • V₂ • T₃

Nadal nie możemy obliczyć p₄ bo nie znamy iloczynu p₂ • V₂, ale wiemy stanu 1 do 2 gaz przeszedł izotermicznie więc:

T₂ = Ti    oraz pi • Vi = p₂ • V₂

T₂ = 400 K

stąd p₄ =

Teraz do p₄ w miejsce iloczynu p₂ • V₂ podstawimy pi • Vi. Pi • Vi -T₃ Ti • V₄

p₄ =

100 kPa • 2 drr? • 200 K 400 K ■ 1 dm³

= 100 kPa

Znamy wszystkie parametry gazu, więc możemy wykonać wykresy.

Nanosimy stan początkowy na układ współrzędnych, a następnie wszystkie przemiany zgodnie z kolejnością ich przebiegu.