Image38 (17)

163

Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA

Zadanie 670 str.133

Dane:    Szukane:

Ti = 300 K    m = ?

T₂ = 700 K

p = 0,002-

W = - 200 J- znak minus świadczy, że pracę wykonał gaz mol

K ■ mol

R = 8,31- ^J

Najpierw obliczymy pracę W wykonaną przez gaz.

W = - p • AV , lecz    AV = V₂ - Vi

stąd W = - p • (V₂ - Vi)

W = - p • V2 + p • Vi

Z równania Clapeyrona dla stanu początkowego i końcowego obliczymy iloczyn pi • Vi oraz p₂ V₂.

^ = — . R /• T T P

p. V = --R T P

Wodór poddano przemianie izobarycznej (pi = p₂ = p), stąd

m

p. Vi=-.R-Ti

oraz p • V₂ = — • R • T₂ P

Podstawiamy otrzymane wyrażenia do wzoru na pracę.

W = --.RT₂ + -.RTi /-p P    P

p ■ W = m • R • (Ti - T₂)    /: [R - (Ti — T₂)]

m =

p-W

R • (Ti -T₂)

0,002-^-, • (- 200 J)

m =

mol

8,31

K ■ mol

• (300 K - 700 K)

m =

- 0,002-^-. • 200 J mol

8,31

K ■ mol

(- 400 K)

m« 0,0001

mol J

m « 0,12g

Odp.: Masa wodoru wynosi 0,12g.

Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA

164

Zadanie 671 str.133

Dane:    Szukane:

m = 5 g = 0,005 kg    Q = ?

Ti = 290 K n = ²

W wyniku dostarczenia ciepła Q temperatura gazu wzrośnie od T^ do T₂. Z definicji ciepła właściwego c_p otrzymamy:

^{Cp =} m^T ^A(rn-^AT)

stąd Q = Cp • m • AT , ale AT = T2 - Ti Q = c_p • m • (T2-T1)

Gaz był poddany przemianie izobarycznej, więc temperaturę T2 obliczymy z zależności:

Yi ₌ V2

Ti T₂

Vi -T2 = V₂-Ti /: Vi

T₂ =

V2 • Ti Vi

lecz

V₂ = n . Vi

n • Vi • Ti

T₂ = —^--n-T,

Po podstawieniu:

0,005 kg ■ (2 - 1) • 290 K

Q = 1000-

Q = c_p • m • (n • Ti - Ti) Q = c_p • m • (n - 1) • Ti J

kg■ K Q = 1450 J = 1,45 kJ

Odp.: Należy dostarczyć 1,45 kJ ciepła.

Zadanie 672 str.133

Dane:    Szukane:

Vi = 200 crrt³ = 0,0002 ni³ Q = ?

V₂ = 100 cm³ = 0,0001 rrP

^P mol - K ⁿ = 1 mol

Pn = 1013 hPa = 101300Pa - ciśnienie normalne

K ■ mol