Image24 (31)

52 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA

Zadanie 570    str.113

Dane:    Szukane:

u = 29-^-, = 0,029-^-, - masa molowa powietrza ^{Am _ ?} mol    mol

V = 300rri³

pi = 85 kPa = 85000 Pa

ti = -15°C= Ti = 273K- 15 K= 258K

P2 = 66,5 kPa = 66500 Pa

t₂ = -30°C = T₂ = 273K- 30K = 243K

W obu przypadkach ciężar Q balonu jest zrównoważony przez siłę wyporu F_w-F_wi = Owi    oraz    Fw2 = Qw2

F_W1 = pi-Vg oraz Q_wi = mi-g i F_W2 = P2-Vg oraz Q_wi = mi-g stąd pi-Vg = mig /: g    P2-V-g = m₂ g /: g

V - objętość wypartego powietrza jest równa objętości balonu, pi i P2 - gęstości powietrza Stąd pi-V = mi    oraz    p₂ V = m₂

Różnica mas mi i m₂ da masę Am powietrza jaką należy usunąć z balonu, więc:

Am = mi - m₂

Po podstawieniu:

Am = pi-V - p₂V Am = V-(pi - p₂)

Z równania Clapeyrona dla powietrza otrzymamy obie gęstości pi i p₂.

/•P

T P

^ jest średnią masą molową powietrza.

Am = V •

Am =

P-V-P T

p • /z _ m R^T ” V

stąd P=pj

= m-R

/: (R-V) lecz

m

= P

pi =

PPi

R-Tł

P2 =

PP2

rt₂

PP1 PP2

RTi R-T₂

Pi_ P2 Ti T₂

Am =

0,029-^-. • 300m³ mol

8,31

^85000 Pa _ 66500 Pa' 258K 243K

Pamiętamy, że

K ■ mol 1J = N ■ m

oraz

1 Pa =

J±

m²

Am

=⁵ⁱwT^a^-⁽³²⁹'⁵5 •^-²⁷³'⁷5^⁾

o K    N

Am * 1,04kg -nr — • 55,8—j—

^N nr ■ K

Am « 58kg

Odp.: Załoga balonu powinna wyrzucić balast o masie 58kg.

Zadanie 571 str.113

Dane:    Szukane:

mi =3 g    y

m₂ = 18g

Pi = 2-2-. mol

P2 = 28 -2-, mol

V, - objętość wodoru V₂ - objętość azotu

Tłok jest ruchomy, więc ciśnienie wywierane przez wodór jest równe ciśnieniu azotu: