IMGP0520

ĆWICZENIA 5/6

1)    Sprawdzany przyrząd składa się z trzech elementów. Wyniki sprawdzania li poszczególnych elementów są od siebie niezależne. Prawdopodobieństwo, że element o numerze i, pl.2.3 nie działa jest równe 2+0,l(t -1). Niech X będzie liczbą niedziałających elementów. Obliczyć EX, D²X i medianę.

2)    Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Niech X, będzie liczba oczek otrzymanych w i-tym rzucie i=1,2. Wyznaczyć:

a)    rozkład zmiennej losowej Y=|x, -X₂\

b)    i medianę

c)    P(Y >EY)

3)    Przy grze w kręgle został niezbity jeden kręgiel, a graczowi zostały jeszcze 3 rzuty. Wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa liczby X niewykorzystanychi|| rzutów po zbiciu ostatniego kręgla, jeśli prawdopodobieństwo zbicia w jednym ||

; rzucie jest p=0,6. Obliczyć medianę oraz trzeci moment zwykły zmiennej losowej X.

4)    Zmienna losowa X ma gęstość prawdopodobieństwa:

Obliczyć: a) P(X < EX)

H *0*

c) D²X

5) Zmienna losowa X mądystrybuantę:

0. 1 4la . t< 1^: -

dla    t> 2