92377

Zadanie 12

Urządzenie o strukturze niezawodnościowej jak na rysunku składa się z trzech elementów, których intensywności uszkodzeń nie zależą od czasu, a ich wartości nie są znane. Intensywność uszkodzeń pierwszego elementu jest dwa razy większa od intensywności uszkodzeń elementu drugiego. Oczekiwany czas zdatności urządzenia jest równy 700 [h]. Obliczyć oczekiwane czasy zdatności elementów 1 i 2.

r^1 i -1
	-- 2 --
U 1 -i	B

Rozkład czasu zdatności elementu - wykładniczy Dane: Xi = 2X* ET_U = 700 [h]

Szukane: ET, = ?, ET2 = ?

A

ET„ = jR„(t)dt, R,(t) = ?

0

R,.(t)=R_A(.) R_B(t), R„(t) = R,₂(() = e

R_A(t)=l-F_A(t), F_a(t) =F„(t) • F„(t) =Fv,(0, F,,(t)=l-e-¹" F.(t) = (l-e ^A-’)¹ =l-2e ^A-'H-e-¹*”' - R_A(t) = l-(l-2e'^v + e

R„ (t) = ( 2e"^ł,t - e~^2M) • e^l*, X, = 2X₂ - R„(t) = (2eⁿ-' - e"*¹) ■ e^h' = 2e^u’' - e"¹’

-5A

-3A

ET„ = J| 2e~²^' -e“**^2,)dt =2 Je^-®**' dt - je^-6*¹' dt = o    00

15A

= 700 - A

1

1500

ET₂ = -L=l500[h] A = 2A = — '    A₂    ’ ^1    2    750

ET, = —=750[h] A,

Odp. ET, = 750 Di], ET₂ = 1500 [h].

1

(0-1) H—i—(0—1) ---i- =—?—

2

—3A₂    5A₂    3A₂ 5A,    15A₂