92392

Zadanie 27

Urządzenie o strukturze niezawodnościowej jak na rysunku składa się z czterech jednakowych elementów. Czasy zdatności elementów mają rozkłady wykładnicze o znanym parametrze X. Obliczyć oczekiwany czas zdatności rozpatrywanego urządzenia.

rH hi
=±=	H H h-
H H	B

A

Rozkład czasu zdatności elementu - wykładniczy Dane: X

Szukane: ET_U = ?

ET„ = jR„(t)dt, R,(t) = ?

0

R«(t)=R_A(0-Ri»(0, Ra(0 = ?, Ra(t) = ?

R_A(t)=l-F_A(t), F_A(t)=F,(t)F_e(t)=F_e²(t), F^(t) =1—e^-*¹

F_A(t) = (l-e^_>1)² = l-2e^_Al+e'^2>l - R_A(t) = l-( l-2e-^Al+e‘^2Al) = 2e'^x'-e"²^

R_b(0 = R*(0*R«(0 = Rj(t), R*(0 =e^_x‘ - R_B(t)=e-^2A*

R_u (t) = (2e'* —e^-2*) e^-2*¹ = 2e"^3A* -e^-4*

ET_U = J( 2e^_3Ał —e)dt =2 Je^'dt- Je^dt = —[e~^3Al]--[e^-4*]! =

o    oo    —3X    ₀ —4A |₀

^kⁱ⁰~¹⁾⁺>-^l)=Ł-ix=Tk

^odpET"⁼i^-