92386

Zadanie 21

Urządzenie o strukturze niezawodnościowej jak na rysunku składa się z czterech elementów, których intensywności uszkodzeń nie zależą od czasu, a ich wartości nie są znane. Oczekiwany czas zdatności urządzenia jest równy 500 DO* Obliczyć oczekiwane czasy zdatnośd elementów wiedząc, że intensywność uszkodzeń pierwszego elementu jest dwa razy większa od intensywności uszkodzeń elementu drugiego.

A

A

Rozkład czasu zdatności elementu - wykładniczy Dane: Xi = 2A2, ET_U = 500 [h]

Szukane: ETi = ?, ET2 = ?

ET„ = jR„(t)dt, R„(t) = ?

o

R«(t) =1    , F_u (t) =F_a (t) • F_A (t) = F_A (t)

F_A(t)=l-R_A(t), R_A(t)=R._l(t)-R_tf(t), R_el(t)=e“^x,l# R_e2(t)=e"^x,t h = 2\₂ - R_eI(t)=e-^2Al‘ - R_A(t) = e"²^ • e"^x-^J = e^-3^

F_A(t) = l-e“^3X2', F_u(t) = ( 1—e^-3X,‘)² =l-2e"^3Xł,+e“^6Xi‘

R_u(t) = 1 -(1 - 2e“^3Xjl + e'⁶*²’) = 2e~^ - e"⁶^

•6A₂

ET_U = f( 2e^^Ajl — e***¹ )dt = 2 fe"^Ul‘ dt- je"⁶*¹'dt = ² [e~³^']--—[e***¹ J

-3x/° ^{1) +} 6A, ⁽° ^    3A₂    6A₂    6A₂    2A₂

2A,

500

=-Uil

1000 Lh J’

ET₂=±=1000DU,A₁ = 2A₂=_iL

ET. =-L =500[h]

Odp. ET, = 500 [h], ET2 = 1000 Di]-