Untitled Scanned 45 (2)

A& PLANIMETRIA

A& PLANIMETRIA

327.

Miasto ll położone jest w odległości 12 km na północ od miasta A. Miasto C leży I5 km na zachód od B, a miasto D w odległości ID km na zachód od /\. Miasta A i B. II i C, C i l) oraz A i D połączone są prostoliniowymi odcinkami dróg.

a)    Wykonaj dokładny rysunek.

b)    Uzasadnij, że można znaleźć takie miejsce na budowę oczyszczalni ścieków, aby była ona położona w takiej samej odległości od wszystkich dróg łączących dane miasta. Określ, jakie to miejsce i oblicz tę odległość.

c)    Oblicz, jaka będzie wówczas odległość, w linii prostej, od oczyszczalni ścieków do miasta C.

328.

W celu wyznaczenia szerokości rzeki zmierzono kąty pod jakimi widać komin fabryczny stojący po przeciwnej stronie rzeki, w odległości 10 m od jej brzegu. Obrano dwa punkty pomiarowe, punkt A na brzegu rzeki i punkt B oddalony o a od punktu A (rysunek obok).

a)    Podaj wzór wyrażający szerokość rzeki w zależności od wartości </, a i fi.

b)    Oblicz szerokość rzeki wiedząc, że a = 100 m, or=60°, fi= 30°.

329.

Przez bloczek zamontowany na wysokości .S m nad ziemią przerzucona jest lina. Do jednego końca liny przymocowane jest wiadro, a drugi koniec liny, znajdujący się na wysokości 2 m nad ziemią, trzyma w dłoniach robotnik. Robotnik stoi w odległości 4,3 m od wiadra.

a)    Oblicz długość liny.

b)    Oblicz, na jakiej wysokości znajdzie się wiadro, jeżeli robotnik - trzymając w dłoniach koniec liny na wysokości 2 m - przesunie się o 3,5 m w kierunku pokazanym na rysunku.

Wymiary bloczka i wiadra należy zaniedbać.

330.

Stalowa szyna o długości 10 m leży na ziemi. Jeden koniec szyny. za pomocą dźwigu, unoszony jest pionowo do góry z prędkością 24 m/min (patrz, rysunek).

a)    Oblicz, o ile metrów przesunie się po powierzchni ziemi drugi koniec szyny po upływie 15 sekund.

b)    Oblicz, po jakim czasie drugi koniec szyny będzie znajdował się na wysokości X metrów nad ziemią.

331.

Zc statku płynącego w kierunku portu zmierzono w odstępie 30 min. kąty między poziomem morza, a wierzchołkiem latarni morskiej ustawionej przy wejściu do portu (rysunek obok).

Wyniki pomiarów były równe: u= 2°. (i= \S°. Przyjmując, że tg2° = 0,035 oraz tgś° = 0,141. oblicz po jakim czasie od momentu drugiego pomiaru statek wpłynął do portu. Wynik podaj    P.

w minutach po zaokrągleniu do jedności.

Kolejka toczy się po torach w kształcie okręgu. Rozstaw szyn jest równy 4 cm. Podczas jednego pełnego okrążenia lewe kółko wagonu wykonało o dwa obroty więcej niż prawe. Oblicz, średnicę kółek wagonu.

332.