57201 Untitled Scanned 36 (4)

PLANIMETRIA

39

itrego, tu ramię	247. R W trapez o polu 168 i ramionach długości 13 i 15 można wpisać okrąg. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów.
apezu dzieli kąt równe 3^3.	248.* Pole trapezu jest równe 5. a stosunek długości jego podstaw wynosi k. Przekątne dzielą trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów.
t prostokątny.	249.* Pola trójkątów, których podstawami są podstawy trapezu, a wspólnym wierzchołkiem punkt przecięcia przekątnych trapezu, są równe 5j i S2. Oblicz pole trapezu.
końców ramie-	250. R Ramiona trapezu są średnicami dwóch okręgów. Wykaż, że jeśli okręgi te są styczne zewnętrznie, to w trapez ten można wpisać okrąg. •
ipczu w stosu fi	251. Udowodnij, że w trapezie, który ma dwa kąty ostre przy jednej / podstaw, suma kwadratów przekątnych równa jest sumie podwojonego iloczynu dwóch boków równoległych i kwadratów pozostałych boków.
lierze a. Oblicz	INNE CZWOROKĄTY
przekątna 8 cm. gość 4 cm.	252. w Bok KN czworokąta KI.MN wpisanego w okrąg jest średnicą tego okręgu. Poprowadzono styczną do tego okręgu w punkcie /.. Tworzy ona z. bokami Ki i LM kąty ostre równe odpowiednio 20° i 30°. Oblicz miary kątów czworokąta KLMN.
i ma długość 5. nim.	253. R Przekątna AC czworokąta ABCD wpisanego w okrąg o środku S jest średnicą tego okręgu. Wiedząc, że kąt A jest ostry i \ZBSD\ = 100". oblicz miary kątów czworokąta ABCD.
Oblicz odlcgło-	254. V/ Dwusieczne kątów A i B trójkąta ABC przecinają okrąg opisany na nim odpowiednio w punktach K i Oblicz miary kątów czworokąta ABKL wiedząc, że |Z/MC|= 60" i |Z.*l/?C| = 40°.
ostrego trapezu	255. Dane są cztery okręgi. Każdy z nich jest styczny zewnętrznie do dokładnie dwóch spośród trzech pozostałych okręgów. Uzasadnij, że środki tych okręgów są wierzchołkami czworokąta, w który można wpisać okrąg.
:szej podstawie	256. R Bok AB czw orokąta ABCD jest średnicą okręgu opisanego na tym czworokącie. Boki BC i CD mają równą długość, a przekątna BD twor zy z bokiem BC kąt 20°. (Milicz kąty czworokąta ABCD.
ny stosunkowi	257. Przedłużenia przeciwległych boków czworokąta wpisanego w okrąg tworzą kąty ostre o miarach 20' i 40". Oblicz miary kątów czworokąta.
t> jest podstawa	258. Boki AB i BC czworokąta ABCD wpisanego w okrąg są równe przekątnej AC. Kąt BAD ma miarę 80". Znajdź miary pozostałych kątów czworokąta ABCD.