IMG42

zamienimy na sferyczne o początku układu w jądrze to

Jeśli współrzędne kartezjańskie współrzędne biegunowe r, S. ę hamiltonian będzie miał postać

r*

1    3 f.

sin a

sin S 38 V 38 J

+

I

r^! siu³ 9 dy¹

2*,*

Równanie Schródingera

f 'f*]T'^,f,^,*V ^aU»^aV.' ^a\]

|[2m v i / |_r^l dr\ dr) r* sin3    3S J r* sin' S cq>’ j

Rozwiązaniami tego równania różniczkowego są jednoznaczne ciągłe i skończone funkcje własne

_T f ( 2zV (n -1 -1) 21 + 1 («- ni)    l]

I V^M*J 2n[(n + !>}'    2 (l + ni) 2* J

Wartość w dużym okrągłym nawiasie to norma funkcji 'P n - główna liczba kwantowa przyjmująca wartości 1, 2,1—

I - poboczna liczba kwantowa przyjmująca wartości 0, 1, 2, przy czym dla każdej kwantowej liczby n (np n » 3i przyjmuje ona n wartości (3) od 0 do n-110,1, 2>, m - magnetyczna liczba kwantowa, przyyrmęąca wartości- •« P* .... przy czym dla danej wartości liczby I (np I * 2) przyptof* ^ 21+1 wartości od —I do I (-2, -1.0. t, 2)>