IMG0 181 (2)

180 8. Defekty struktury krystalicznej

międzyatomowych. W sieci idealnej węzeł końcowy pokrywa się z początkowym, zamykając kontur Burgersa, czyli wektor Burgersa b = 0. W sieci zawierającej dyslokację, w jej bliskim otoczeniu, węzeł końcowy nie pokrywa się z początkowym. Kontur Burgersa jest otwarty, a zamykający go wektor Burgersa b#0, Wielkość i kierunek wektora Burgersa zależą od typu dyslokacji.

W prostokątnym układzie współrzędnych (układy krystalograficzne: regularny, tetragonalny) kierunek wektora Burgersa opisuje się wskaźnikami Millera kierunku

b = [bx, by, bz] = /[u, v, w],    (8.9)

a wielkość — zależnością

b = |b| = y/bx² + by² + bz² =fy/u² + v² + w².    (8.10)

Przyjmując za kryterium wielkość wektora Burgersa wyróżnia się:

—    dyslokacje doskonale, których długości wektorów Burgersa są całkowitymi wielokrotnościami odległości międzyatomowych b = na, gdzie n = 1,2,...,

—    dyslokacje częściowe, których długości wektorów Burgersa są ułamkami odległości międzyatomowych b = ma, gdzie 0 < m < 1.

Szczególnym przypadkiem dyslokacji doskonałej jest dyslokacja jednostkowa, której długość wektora Burgersa równa się jednej odległości międzyatomowej b - a.

W krysztale metalicznym, którego górna część może ulegać poślizgowi względem dolnej (rys. 8.9a), rozkład atomów w płaszczyźnie prostopadłej do linii AB przedstawiono na rys. 8.9b. Cechą zdefektowania sieci w otoczeniu linii AB jest obecność nad płaszczyzną poślizgu ABCD ekstrapłaszczyzny sieciowej. Jest to model dyslokacji krawędziowej, której linią dyslokacji jest prosta AB. Model przedstawia dyslokację dodatnią, oznaczaną symbolem ±. W razie zlokalizowania ekstrapłaszczyzny pod płaszczyzną poślizgu dyslokację traktuje się jako ujemną i oznacza symbolem J. Dyslokacja krawędziowa wytwarza niejednorodne pola odkształceń i naprężeń.

W płaszczyznach prostopadłych do linii dyslokacji krawędziowej dodatniej

¹ r

r-t-T

*—j

LJ

a

b)

' H-

~^r-~L-ł

fi

_ ___

r

Li

-■- w kierunku 1 do poślizgu

< • t> w kierunku poślizgu

Rys. 8.9. Dyslokacja krawędziowa: a) geometria defektu, b) rozkład atomów w płaszczyźnie prostopadłej do linii dyslokacji, c) schemat pola naprężeń w płaszczyźnie prostopadłej do linii dyslokacji

(rys. 8.9b) deformacja sieci polega na kontrakcji nad, a ekspansji pod płaszczyzną poślizgu. Pole odkształceń wywołuje odpowiadające mu poła naprężeń (rys. 8.9c). W płaszczyźnie prostopadłej do linii dyslokacji, w kierunku poślizgu działają składowe normalne naprężeń ściskających nad, a rozciągających pod płaszczyzną poślizgu. Natomiast w kierunku prostopadłym do kierunku poślizgu znak analogicznych naprężeń zależy od ich lokalizacji. Niezależnie działają również składowe styczne naprężeń. Pole naprężeń wokół linii dyslokacji w punkcie o współrzędnych x, y opisują wyprowadzone na podstawie teorii sprężystości równania trzech składowych normalnych i jednej składowej stycznej

(8.11)

(8.12)

(8.13)

(8.14)

-Gb y(3x² + y²) 2n(l - v) (x² + y²)² '

Gb y(x² - y²) ^y 2n(l - v) (x² + y¹)² ’ v(ff, + a,),

Gb x(x² - y²) ^T*y " V - _2n(l - _v) (x² + y²)² ’

gdzie G jest modułem sprężystości poprzecznej, v - liczbą Poissona, b - długością wektora Burgersa.

Wektor Burgersa dyslokacji krawędziowej jest położony w płaszczyźnie poślizgu, prostopadle do linii dyslokacji.

W krysztale, którego prawa część od powierzchni do linii AB może ulegać poślizgowi w płaszczyźnie ĄBCD względem części lewej (rys. 8.10a), rozkład atomów w płaszczyźnie poślizgu przedstawiono na rys. 8.10b, oznaczając ich pozycje: kropkami w płaszczyźnie sieciowej pod, a kółkami w płaszczyźnie sieciowej nad płaszczyzną poślizgu (rysunku). Cechą charakterystyczną zdefektowania sieci w oto-

b)    c)

Rys. 8.10. Dyslokacja śrubowa: a) geometria defektu, b) rozkład atomów w płaszczyznach równoległych do płaszczyzny poślizgu (kółko - atomy nad płaszczyzną ABCD, kropki — atomy pod płaszczyzną ABCD), c) schemat pola naprężeń w płaszczyźnie prostopadłej do linii dyslokacji